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sollen. Die grosse bisher nicht überwundene Schwierigkeit 

 besteht hier darin, das Product zweier variablen Factoren durch 

 eine einfache Operation mittelst einer Skale auszudrücken. Die 

 Erfinder der bisher bekannt gewordenen Vorschläge dieser Art 

 leisten dieses auch nicht unmittelbar , sondern sie reduciren 

 mittelst ihres Apparates die Figur, welche auf das Dreieck oder 

 Trapez beschränkt ist, auf eine andere, deren eine Factor eine 

 constante Grosse hat, wodurch die Fläche der Figur dem zweiten 

 Factor proportional wird. Hieher gehört das Wagnerische Plani- 

 meter , zu den vorzüglichsten dieser Art aber das neue paten- 

 tirte Planimeter von Horskyund Kraft, welches die Fläche 

 durch zwei einfache Operationen wenigstens so sicher gibt, als 

 die gewöhnliche Berechnung mit Zirkel und Maasstab. Allein 

 der Apparat ist nicht nur auf die Elementarfiguren Dreieck und 

 Viereck beschränkt, sondern die Anwendung modificirt sich auch 

 auf mehrere Arten je nach der Grösse der Figur oder nach 

 dem Verhältniss der beiden Factoren. Die Planimeter der zweiten 

 Art haben bis jetzt bei den praktischen Geometern wenig Ein- 

 gang gefunden; ihr Wirkungskreis ist zu beschränkt und es 

 kommen zu viele Fälle vor, wo die Anwendung umständlich und 

 mühsam wird. 



Alle bisher bekannten derartigen Hilfsmittel lässt das neue 

 Planimeter von Wetli weit hinter sieh zurück. Dieser sinnreiche 

 Apparat gibt die Fläche jeder beliebigen gerad- oder krummlinigen 

 Figur immer durch dieselbe höchst einfache Operation, nämlich, 

 indem man mit einer Spitze, die, wie bei einem Pantographen, 

 nach allen Richtungen beweglich ist, die Umfangslinie der Figur 

 beschreibt. Manche können im ersten Augenblicke fragen, wie 

 diess sein könne, da die Fläche keine Function der Umfangs- 

 linie ist und Figuren von gleicher Umfangslinie sehr verschiedene 

 Fläche haben können. Allein die Sache ist, wie wir sehen werden, 

 ganz richtig. 



Beschreibung des Instrumentes. 



2. Taf. n, Fig. 1 gibt eine verticale Projection des Instrumentes 

 in Vs der natürlichen Grösse, welches auf einer'starken Me- 

 tallplatte AAl aufgebaut ist. Ein dreifüssiges Gestelle, ähnlich 

 dem eines Theodoliten, läuft mittelst Rollen, welche an den 



