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merke hier nur (wie auch schon aus der zweiten Spalte der Tabelle 

 einleuchtet), dass die Anzahl der verbrauchten Cub. Centimeter 32 

 nicht übersteigen darf, und will die Fälle, welche eintreten können, 

 näher besprechen. Man hat nämlich vor Allem zu unterscheiden : 



1. ob nicht über 32 Cub. Centimeter Seifenlösung verbraucht 

 wurden, oder ob 



2. nach Zusatz von 32 Cub. Centimeter der eigenthümliche 

 Schaum noch nicht eintrat. 



Im ersten Falle erhält man nach Ablesung der verbrauchten 

 Anzahl Cubik-Centimeter Seifelösung den Härtegrad unmittelbar 

 durch die zweite Spalte der Tabelle, und es wird sich nur darum 

 handeln, ob dieser Härtegrad durch eine ganze Zahl oder durch 

 eine ganze Zahl mehr einen Bruch auszudrücken sein wird, ob 

 nämlich die verbrauchte Anzahl Cub. Centimeter Seifeulösung 

 durch eine Zahl in der zweiten Spalte genau ausgedrückt ist oder 

 nicht. Im ersten Falle gibt also die entsprechende Zahl in der er- 

 sten Spalte (links) den Härtegrad des untersuchten Wassers an, 

 im zweiten Falle, wenn man nämlich eine ganz entsprechende Zahl 

 in der zweiten Spalte nicht gefunden hat, miiss man, um den durch 

 eine ganze Zahl mehr einen Bruch auszudrückenden Härtegrad zu 

 finden, eine kleine Rechnung machen. Man wählt nämlich die der 

 verbrauchten Anzahl Cub. C. Seifenlösung zunächst kommende 

 kleinere Zahl der zweiten Spalte, notirt den ihr entsprechenden 

 Härtegrad, dann zieht man diese Zahl aus der zweiten Spalte von 

 der gefundenen Zahl ab und theilt den erhaltenen Rest durch die in 

 der dritten Spalte stehende Zahl. Diese Zahl drückt wie bekannt 

 die Differenz des gefundenen Härtegrades mit dem nächst höheren 

 aus. Hätte man also z. B. gefunden, dass 25.8 Cub. C. Seifenlö- 

 sung in 100 Cub. C. eines Wassers den eigentliümlichen Schaum her- 

 vorbrachten, so wird man diese Zahl in der zweiten Spalte aufsu- 

 chen, und da sie dort nicht zu finden ist, so wird man die nächst 

 kleinere 24.9 nehmen, welche dem Härtegrade 12 entspricht ; der 

 Unterschied zwischen 25.8 und 24.9 ist dann durch die in der drit- 

 ten Spalte stehende Zahl 1.8 zu theilen, also : jfy =0.5, es ist also 

 dann der Härtegrad des geprüften Wassers durch die Zahl 12.5 

 vollständig ausgedrückt. 



Es bleibt jetzt nur noch übrig, den Fall, wenn 32 Cub. C. Sei- 

 fenlösung den charakteristischen Schaum nicht hervorbrachten, nä- 



