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so wird mit Berücksichtigung der obigen Gleichungen 



, - a a tanq r' , 



a :b : c = : r-^ r ' ci tanq r 



cos e cos £ fang m "^ 



I , * tanq r' ^ , 



a : b : c= 1 : . — ~ — 7 : tana r cos t 

 lang m " 



oder 



also 



sein. 



«' : ft : c = l : 1-8145 : 20861 



S.Berechnung derKantenwinkel. 



Es seien ABXB' (Fig. 13) , ACXC (Fig. 14) und BCB'C 

 (Fig. 17, Taf.VII) die drei Hauptschnitte der Grundgestalt (Fig. 1) 

 und zwar, ABXB' der durch die Axe und die kleinere, ACXC 

 der durch die Axe und die grössere Diagonale und CBC'B' der 

 durch die beiden Diagonalen gelegte. — Man bezeichne nun den 

 Winkel der Axenkante , die von der schiefen Diagonale ausgeht 

 und auf der Seite des stumpfen Winkels liegt, mit A, den der 

 gleichnamigen auf der Seite des spitzen Winkels liegenden Kante 

 mit A', den der Axenkante , die von der auf der Axe senkrecht 

 ten Diagonale ausgeht, mit B , und den der Seitenkante mit iSf; 

 ferner den Winkel, den die A-Kante mit der Axe bildet, mit n 

 und jenen mit der schiefen Diagonale mit o, die gleichnamigen 

 Winkel der A'-Kante mit p und q, die Neigung der jB-Kante 

 zur Axe mit r und die der jS-Kante zur schiefen Diagonale mit 

 m. — Fällt man aus B und B' auf die Axe AX, die beiden 

 Senkrechten BN und. BN', so wird, da 



der Winkel MBN=Hem Winkel MCN'^e 

 ist , 



BN=BMcos£= ANtangn 



und BN = B'Mcos £= yl iV'/an^ (ISO»— ;>) 

 = — AN' tang p 

 werden. Da aber 



AN = AM + MN, 

 AN'=MN'—AM= — iAM—MN') 



und MN = MN' =BM sin e 



