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Folgenden auf eine specielle Untersuchung der hier in Be- 

 tracht kommenden Umstände einlassen, ein Vorhaben, wel- 

 ches wohl am besten in der Weise ausführbar sein dürfte, dass 

 wir nach vorhergegangener streng mathematischer Formu- 

 lirung des Problems, auf welchem die Anwendung der Pen- 

 delwage für die vorliegenden Zwecke beruht, zunächst eine 

 möglichst bequeme Auflösungsmethode desselben zu erlan- 

 gen versuchen, um alsdann hieran die Ableitung der für 

 uns nöthigen weiteren Folgerungen zu knüpfen. 



Die mathematischen Grössen, welche nach den obigen 

 vorläufigen Untersuchungen beim Gebrauch der Pendelwage 

 zu dem angestrebten Zweck in Betracht kommen werden, 

 müssen offenbar für die Theorie sämmtlich als in derselben 

 Vertikalebene liegend angenommen werden, in welcher sich 

 die zu messende Linie befindet. Wir lassen jetzt Taf. I. 

 Fig. 1. die Ebene des Papiers als diese Vertikalebene gelten. 

 In ihr mag af = m die an einer beliebigen Stelle der zu 

 messenden Linie ausgespannte „Kette" sein und ac so wie 

 fn die auf beiden Enden der Kette af senkrecht eingesetz- 

 ten Kettenstäbe vorstellen. An dem hintern Kettenstab ac 

 sei der Pendelwagenapparat aufgehängt, dessen Sehaxe die 

 Richtung der cg haben soll und also im Punkt c den hin- 

 tern Kettenstab schneidet. Es mag dies in der Entfernung 

 ac =: e überm hintern Kettenende a geschehen. Ist nun 

 ausserdem noch af =s. m nicht die gewöhnliche in gewisser 

 Hinsicht die Maaseinheit vorstellende Kette, sondern die be- 

 reits um ein beliebiges Stück fj = a verlängerte, so sei 

 dann o/i = (.i die gewöhnliche in zeitheriger Länge befind- 

 üche Kette oder der eigentliche „Kettenzug" und es ist 

 also m = |U -]- a. Die am vordem Kettenende f resp. /"t 

 senkrecht aufzustellende getheilte Latte zum Ablesen mag 

 in der Figur durch fg resp. f^g^ angedeutet sein, je nach- 

 dem dieselbe am Ende der verlängerten Kette af oder der 

 gewöhnlichen Kette a/i aufgehalten wird. Sie wird demge- 

 mäss im Punkt g resp. gx von der Sehaxe des Instruments 

 getroffen und dadurch auf ihr das Stück fg = l resp. f^g^ 

 = /| markirt werden. Die ganze Länge der Latte nehmen 

 wir als fg = f^g^' = s an. — Werden nun durch die Punkte 

 und c des als senkrecht stehend angenommenen Ketten- 



