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3) das Stück r == /i/'j, um welches die af^ ^' ii zu ver- 

 längern ist, damit eine durch das Ende f^ der Ver- 

 längerung /i/j gezogene 2te Parallele /jrfj sich in der 

 Entfernung cd^ = a/i ^^ (x von ac befindet. 

 Behufs der Auflösung der vorstehenden Aufgaben ziehen 

 wir Taf. I. Fig. 2. den Winkel baf = m, welchen die Kette 

 af mit der horizontalen ah macht, als Hilfswinkel mit heran, 

 nachdem wir denselben zuvor durch Ziehen der cn \\ af an den 

 Pkt. c verlegt haben. Wir denken uns ihn dadurch entstan- 

 den, dass wir auf der ca im Pkt. c eine Normale cd errichteten. 

 Diese Normale selbst aber mag der obigen Voraussetzung 

 entsprechend in den Punkten di^d^ und d von den verschie- 

 denen Parallellinien zu ac geschnitten werden, so wie die 

 cn in den Punkten m, l und n von denselben Parallelen 

 getroffen werden soll. Im Uebrigen reicht jedenfalls ein 

 Blick auf die Figur hin, um sich sofort zu überzeugen, 

 dass ist m/ = ac = e; < gen = u — d; 



< cgn = 90« -I- < dcg = 90" + (J ; cn =: a/^ = m 

 und folglich auch 



sin < gen _ sin {u — 6) 

 ""O - cn- sin < cgn ~ "^ sin(900+(J) i 

 da aber ausserdem noch 



ng = fg — nf = l — e 

 so ist mithin ebenfalls 



m. sin (u — d) 

 ~~ cos ö 



oder 



l — e 



sin (w — <5) = cos 6; (1) 



m 



Ferner ist nach der Figur offenbar 



cm : cn SS mg^ : ng 

 und da nach den gemachten Voraussetzungen 



i^Qi = ft9i — Aw = ?i — e 

 sowie cm — afi = fi 



so muss also auch sein 



fi : m = {li — e) : (l — e) 



oder h - e = (Z — e) ^; (2) 



m 



womit der ersten Forderung unserer Aufgabe Genüge ge- 

 leistet ist. 



