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sitiv sein könne. Ist dies aber der Fall, so muss, da x 

 selbst nie negativ werden kann, dann stets sein 



X < c 

 und es ist mithin der grösste absolute Werth, welchen Y 

 beim Bergaufmessen annehmen kann 



F = c =±.+ tg (5 

 m 



wenn man ebenfalls blos den absoluten Werth von tg d 



berücksichtigt. Beim Bergabmessen dagegen wächst Y 



gleichzeitig jnit x fort und erreicht folglich sein Maximum, 



s 

 wenn x semen grössten Werth annimmt, also wenn x= — 



m 



Der Maximalwerth selbst muss also in diesem Fall sein 



V m m ) 



Vergleicht man diese beiden Maximalwerthe von Y mit 

 einander, so wird man sich sofort überzeugen, dass in allen 



s & Q 



Fällen, wo — — — > — , alsos>2e, F beimBerg- 

 m m m ° 



abmessen grössere absolute Werthe als beim Bergaufmes- 

 sen annehmen kann und mithin, da mit F gleichzeitig auch 

 u wächst, man alsdann nie im Stande ist, eben so steil den 

 Berg hinauf zu messen , als wie dies bergab möglich ist. 

 Aus diesem Grund und wegen der überhaupt mit dem 

 Bergaufmessen verbundenen Beschwerlichkeiten werden wir 

 bei den nachfolgenden Untersuchungen das Bergabmessen 

 auch vorzugsweise im Auge behalten , das Bergaufmessen 

 aber nur nebenbei berücksichtigen, obgleich sich später doch 

 wieder herausstellen wird, dass für gewisse Bodenanstei- 

 gungen das Bergaufmessen ebenfalls seine Vortheile hat. 



Wollen wir nun nach diesen ganz allgemeinen Betrach- 

 tungen zur Bestimmung der geeignetsten numerischen 

 Werthe für die Grössen e, s und besonders d übergehen, 

 so werden wir uns vor allen Dingen erst Aufklärung darü- 

 ber zu verschaffen suchen müssen, welche Werthe von y 

 resp. z in der Praxis wirklich vorkommen. Es lässt sich 

 nun allerdings in dieser Beziehung keine bestimmte Grenze 

 ziehen , allein die stärksten Steigungen , bei welchen noch 

 eine genaue Kettenmessung verlangt wird, dürften doch 



