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woraus durch Substituirung der betreflfenden numerischen 

 Werthe erhalten wird 



1. für tg u = tg Wj = 0,50 



2. für tg u = tg Ui = 0,25 



3. für tg u = 



dx __ 



dy ~ 

 Obschon wir bis jetzt nur wissen, dass tg d einerlei 

 Vorzeichen mit ctg m hat, so geht aus den hier gefunde- 

 nen Zahlenwerthen doch schon so viel hervor, dass selbst 

 im ungünstigsten Fall x noch einmal so schnell fortschrei- 

 tet als y, für gewöhnlich aber noch bedeutend schneller 

 zunimmt und zwar um so schneller, je mehr sich y der 

 Null nähert "*). Dasselbe gilt natürlich um so mehr in Be- 

 zug auf l und g , da -— = r- • Mithin reicht es voU- 



^ dQ fi dy 



kommen aus, denWerrh von l bis auf die doppelte Einheit 

 der letzten beim Horizontalmessen in Betracht kommenden 

 Decimale genau zu kennen. Bedenkt man aber, dass beim 

 Nivelliren durchschnitthch nicht nur die Einheiten lOmal 

 kleiner angenommen werden, als beim Horizontalmessen, 

 sondern das Nivellirinstrument auch gewöhlich auf die dop- 

 pelte Länge der hier in Anwendung kommenden Entfer- 

 nung — auf 2 (.L — ausreichen muss, so kommt man zu 

 dem Resultat, dass ein Pendelwagen apparat auch dann noch 

 unserm Zweck entspricht, wenn er 40mal weniger Genauig- 

 keit hat, als wie man von demselben Apparat Behufs der 

 Ausführung eines gewöhnlichen Nivellements fordern wird. 

 Für Messungen auf ,. gewöhnlichem Terrain" fällt dies Ver- 

 hältniss offenbar noch günstiger aus. 



Nachdem wir uns nun überzeugt haben, dass der An- 



dx 

 *) Auf den dritten Fall , wo 7— == cx5 , gründet sich auch 



die bekannte Regel der Praxis, dass es beim Messen euf geneigtem 

 Terrain schon hinreicht, die Kette nach Augenmaas zu heben. 



