421 



woraus für obige Annahmen als die Zahlenwerthe von Mo 

 und 2/0 sich ergeben 



«0 = 17«^ 33,4'; t/o = 0,0466; 

 Nicht so günstig gestaltet sich die Sache , wenn ö = — ^, 

 also bei dem Bergaufmessen. Denn alsdann fällt nicht nur 

 die Constante mc, oder wenn die Gleichung (24) statt der 

 Gleichung (21) benutzt wird, die an deren Stelle auftretende 

 Constante my nicht weg, sondern es ist noch überdies, da 

 hier der Fall vorhegt, wo s 2> 2e, nach den früheren Unter- 

 suchungen (pg. 414) nicht möglich, eben so steil den Berg 

 jetzt wieder hinauf als vorhin herabzumessen. Der grösste 

 Werth, bis zu welchem wF unter Festhaltung der obigen 

 Zahlenwerthe anwachsen kann, ist der eben angezogenen 

 Untersuchung gemäss 



mY = 2e = 0,7^ 

 Hier würde also auch eine Latte von 0,7*^ Länge noch voll- 

 kommen ausreichen ; sie würde überdies den Vortheil ge- 

 währen, dass alsdann my = s — 2e 5= wäre und mit- 

 hin beim Messen ganz unberücksichtigt bleiben können. 

 Unter diesen Verhältnissen kann deswegen beim Bergauf- 

 messen auch keine Rede von einer Benutzung des vordem 

 Kettenstabes als Ergänzungsstückes der getheilten Latte 

 sein, da dadurch offenbar der Werth von my nur unnöthi- 

 ger Weise vergrössert werden würde. Wird aber die Latte 

 allein benutzt und demgemäss s = 1,2^ in die Gleichung 

 (27) eingesetzt, so ergibt sich 



my = 0,5^ 

 und die Zahl würde mithin, da es doch jedenfalls zu unbe- 

 quem wäre, sich beim Messen im Felde zweier verschiedenen 

 Latten zu bedienen , die in der Praxis wirklich zur Anwen- 

 dung kommende sein, um in den Fällen, wo mit d= — ö' 

 bergaufgemessen wird, aus den von oben herab an der ge- 

 theilten Latte wirkUch abgelesenen Werth m^ = X den Ta- 

 felwerth mY zu. erhalten 



Im Laufe vorstehender Auseinandersetzungen haben 

 wir gesehen , dass mit %i gleichzeitig auch die Werthe von 

 X wachsen. Da aber die Werthe von x eine bestimmte 

 Grenze nicht überschreiten können, so war es in Folge da- 

 von bei Festhaltung der Voraussetzung (J 3= <J' nicht mög- 



