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und (32) die Bedingung an, welche eingehalten werden 

 muss, damit /ür alle Werthe von u, welche zwischen Uq u. 

 Uj liegen , ein Schneiden der getheilten Stange durch die 

 Sehaxe statt findet. Für die von uns angenommenen Zah- 

 lenwerthe folgt aus der Gleichung (31). 



tg ö" > 0,50 — 0,24 X i,118 

 oder tg ö" > 0,23 



aus der Gleichung (32) 



tg ö" < 0,316 + i^ 



oder tg d" < 0,386 



woraus wir weiter bekommen 



d" > 13,0°; 6" < 21,1«; 

 und es würden also sämmtliche Werthe von ö" , welche 

 zwischen den beiden hier angegebenen Grenzen hegen, bei 

 Verwendung in der Praxis die Möglichkeit zur Ausführung 

 der Messung auf solchem Terrain gewähren, wo d' nicht 

 mehr ausreicht. 



Da wir hier einmal die Auswahl unter einer grösseren 

 Anzahl brauchbarer Werthe zu treffen haben, so können 

 wir uns der Beantwortung der Frage nicht mehr entziehen, 

 ob nicht einzelne der verwendbaren Werthe für die Praxis 

 besondere Vortheile vor den übrigen bieten, und wenn dies 

 wirklich der Fall ist, welcher von den zulässigen Werthen 

 für die praktische Verwendung am meisten geeignet sein 

 möchten. Wir wenden uns behufs der Durchführung die- 

 ser Untersuchung zunächst zu dem niedrigsten noch zu- 

 lässigen Werthe von tg d" und setzen dem entsprechend tgd" 

 = -f- 0,234 in die Gleichung (15) ein. Diese Gleichung gibt 

 dann x = 0, wenn u = 9°27,3', oder noch allgemeiner x "> 

 wenn tt^9''27,3', woraus hervorgeht, dass sich ein dem Werth 

 tg d" — -f- 0,234 entsprechendes d" in Anwendung bringen lässt, 

 sobald u > 9^27,3'. Bedenken wir nun, dass andererseits, wie 

 wir oben (p. 421) gesehen haben, bis zu u = Uq = 17°33,4' 

 auch ö' in Anwendung gebracht werden kann, so leuchtet 

 ein, dass bei einer Einrichtung des Instruments, welche die 

 Sehaxe desselben beliebig einem der beiden Werbe tg (J = 

 tg d' = 0,067 und tg d ^ tg ö" = 0,234 entsprechend 

 zu stellen erlaubt, in allen Fällen, wo die Werthe von u 



