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die AnSteigungen, auf welchen mit — 6' und — d" ge- 

 messen werden kann, wesentlich verschieden von denen 

 sind, für welche -f- ö' und -j- ^" sich eignet, wie oben 

 (p. 414) nachgewiesen worden ist. 



Nach dem eben Gesagten wird man jedenfalls zuge- 

 ben müssen, dass der durch die Wahl des niedrigsten Wer- 

 thes von tg d" zu erlangende Vortheil durchaus nicht so 

 wichtig ist, um desshalb alle Vortheile unberücksichtigt zu 

 lassen, welche möglicher Weise bei Annahme irgend eines 

 andern für tg d" zulässigen Werthes in Aussicht stehen 

 können. Wir werden darum jetzt vor allen Dingen ver- 

 suchen müssen, einen tiefern Einbhck in die bei Anwendung 

 des Werthes d" in Betracht kommenden Verhältnisse zu 

 gewinnen, um uns so diejenigen Anhaltepunkte zu ver- 

 schaffen, welche zu einer nach allen Seiten hin freien Be- 

 urtheilung der Sachlage nöthig sind. — Zur "Vereinfachung 

 eines Theils der nachfolgenden Untersuchungen mag hier 

 zunächst die Entwicklung einer Näherungsgleichung für 

 die Relation zwischen x und y einen Platz finden, was jetzt, 

 wo die numerischen Werthe von ^' und 6" bereits ziemlich 

 genau bekannt sind, ganz wohl möglich ist. Bedenkt man 

 nämlich einerseits, dass d' = 3,8**; d" = circ. 17° und die 

 Werthe von u zwischen 0° und 27® liegen sollen; andrer- 

 seits, dass kein Geometer im Allgemeinen die Richtigkeit 

 seiner Kettenmessung weiter als bis zu ^ der ganzen 

 Länge garantiren kann, es also hinreicht den Werth von 



— bis auf 0,002 genau zu kennen, so wird es sehr wahr- 



scheinlich, dass die Gleichung (18) praktisch auch dann 

 noch genügt, wenn man statt derselben mit gleichzeitiger 

 Berücksichtigung von Gleichung (12) vielmehr schreibt: 



(x — c) cos (5 = 2 sin ^/j m ■= v 2 y ; 

 also näherungsweise setzt: 



y = % (x—cy cos2 (J; (33) 

 Wäre diese Glchg. vollkommen richtig, so müsste auf Grund 

 der Glchg. (18) alsdann auch sein 



y = 2 sin^ '/^ u cos^ (Va u — d) 



= 2 sin2 Va M — 2 sin^ »/j u sin* {%u — d) 

 =s 2 sin'^ 7a " — V2 [cos ^ — cos (u — ö)]^ 



