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so lange u eine gewisse Grenze nicht überschreitet, statt 

 der Veränderlichen u eine Constante '^u angeben lassen, 

 welche in der Gleichung (35) an Stelle der Veränderlichen, 

 unbeschadet der für y erforderlichen Genauigkeit gesetzt 

 werden darf. Hiermit ist aber für unsern Zweck schon ge- 

 nug gewonnen. Denn richten wir die beiden früher (zuletzt 

 p. 429) mehrfach erwähnten Täfelchen so ein, dass das eine 

 die verschiedenen numerischen Werthe von x — allgemei- 

 ner gefasst von {cc — c) — mit den entsprechenden von y ne- 

 beneinander enthält, in dem andern aber nicht die Werthe 

 von x" selbst, sondern von x" -)- k cos "« mit dem zu dem 

 benutzten Werthe von x" gehörigen Werthe von y zusam- 

 mengestellt sind, so ist nach den gefundenen Resultaten 

 für u < 20*^ eine Verwechselung beider Täfelchen offenbar 

 ohne praktischen Nachtheil, für m i> Mq, also um so mehr 

 für u > 20*^ steht aber eine solche Verwechselung nicht 

 mehr zu befürchten, weil alsdann d' in der Praxis wohl 

 kaum jemals eine Anwendung finden dürfte. Ja bedenkt 

 man, dass mit x" auch k negativ wird, also der durch die 

 Vertauschung von u mit "m entstehende Fehler sowohl beim 

 Bergauf- als beim Bergabmessen nach derselben Seite von 

 y hinwirkt, so leuchtet ein, das man für u^Uq sogar beide 

 Täfelchen unbedenklich in Eins verschmelzen kann, sobald 

 man nur das Mittel aus den beiden Werthen von y, welche 

 zu gleichen Werthen von x' und x" -^ k cos ''t* gehören, 

 statt der streng richtigen Werthe von y in dies eine anzu- 

 fertigende Täfelchen einsetzt. Der auf diese Weise aller- 

 dings jederzeit unvermeidlich in die Messung kommende 

 kleine Fehler ist um so ungefährlicher, als er einmal selbst 

 im ungünstigsten Falle noch bei Weitem nicht die Grenze 

 der Zulässigkeit erreicht und dann überdies in den meisten 

 Fällen die Länge der einzelnen Theile einer Linie sämmt- 

 lich nach derselben Richtung verändern wird. Die Benut- 

 zung von d' wird in Folge dieses Verfahrens die Linie et- 

 was zu kurz geben, während die Anwendung von ö" die 

 entgegengesetzte Wirkung haben muss. — Wie man sich 

 statt des so eben näher bezeichneten einzigen Täfelchens 

 besser eines Verlängerungsstückes an der Kette zu glei- 

 chem Zwecke bedient, ist schon früher (p. 405) angedeutet 



