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und folglich auch, wenn wir fortfahren, sämmtliche höhere 

 Potenzen von ß zu vernachlässigen 



tg Hv — /?) = tg 2^ — Iß -^ 

 ° "^ cos ^v 



Wird dieser Werth von tg '(r — ß) in die zuletzt für ß 



aufgestellte Gleichung eingesetzt, so erhalten wir endlich 



" = Va (tg V - 2 ^ -1^) tg ,!■ 



woraus durch eine einfache Umformung sich ergibt 

 ß — Vs tg V tg d' 



14-2/ ^g *' ^g ^ 

 ^ /^ cos 2^ 



Vernachlässigen wir auch jetzt wieder, ähnlich wie oben, 

 die zweite und hohem Potenzen von tg v tg (J' ohne Wei- 

 teres, so können wir statt dieser letzten Gleichung schreiben 



oder wie es zur Ausführung der numerischen Rechnung 

 vielleicht bequemer ist 



ß = Va tg -"v tg d' - ^ (Va tg 2v tgcJ')» ; 



Es gibt diese Gleichung eine sehr bedeutende Genauigkeit. 

 Für den praktischen Gebrauch ist es schon vollkommen ge- 

 nügend wenn man rechnet 



tg /? = Va tg ^v tg d'- (47) 



Mit Hilfe der vorstehenden 3 Gleichungen (45), (46) 

 und (47) lässt sich für einen gegebenen Werth von 'm, resp. 

 "m leicht derjenige Werth Wg von n berechnen, bei welchem 

 in Folge der Benutzung der Näherungsgleichung (44) statt 

 der streng richtigen (35) der Fehler e imWerthe von y sein 

 Maximum erreicht. Man darf jedoch hierbei nicht überse- 

 hen, dass die Glchung (46) sowie die Gleichung (42) u. (43) 

 nur gelten, so lange w < "w. Für grössere Werthe von u 

 wächst € gleichzeitig mit u fort. 



Es wurde bereits angedeutet, dass die einzelnen Wer- 

 the von X , welche nach den S. 433 gemachten Angaben 

 als Argument in das anzufertigende Täfelchen einzustellen 

 sind, streng genommen vielmehr die Zahlenwerthe von 

 x'—c oder Y sind, und sie können nur als solche aufge- 

 fasst werden, sobald das Täfelchen beim Bergaufmessen be- 



