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nutzt werden soll, wo bekanntlich <J' negativ wird. Als- 

 dann ist nämlich, um diesen Fall hier nur noch kurz zu 

 berühren, wenn^' und §" dema?' und x" entspricht, nachGlei- 



chung(22) _ ^' _ t' L . _ a;" = f" ^ * 



m ' m 



und da nach Gleichung (35) — x' = — x" — k oos «, so 

 mithin auch ^' = |" — k cos u; (48) 



und es hat hier der numerische; Werth von k das entgegen- 

 gesetzte Vorzeichen, wie in Gleichung (35), also der Theil- 

 satz k cos u in den beiden Gleichungen (35) und (48) für 

 die numerische Rechnung dennoch dasselbe Vorzeichen. 

 Wird nun weiter mit der Gleichung (48) die Gleichung (24) 

 in Verbindung gebracht, so ergibt sich 



— F == ^' — / = I" — k cos u — / 

 oder wenn auch hier wieder statt cos it sein Näh erungswerth 

 cos ''m eingesetzt wird 



— y = I' — / = ^" — fe cos "m — / ; (49) 

 und dies würde also die in der Praxis wirklich zur Anwen- 

 dung kommende Gleichung sein, um aus dem abgelesenen 

 Werth m§" = X den Tafelwerth Y abzuleiten , wie dies in 

 ähnlicher Weise mit der Gleichung (44) in Bezug auf mx" 

 = l der Fall ist. 



Da die Ableitung der betreffenden Tafelwerthe aus 

 den beobachteten Werthen von mx" , m^" sowie auch von 

 m^' im Kopfe geschehen soll, so muss uns natürlich sehr 

 viel daran gelegen sein, dass die dabei in Betracht kom- 

 menden Constanten Zahlenwerthe von mk cos ''m, my , 

 m(k. cos "m — /) eine solche Beschaffenheit haben, dass sie für 

 die numerische Rechnung möglichst bequem sind. Für my 

 haben wir schon früher (p.421) einen Zahlenwerth angege- 

 ben und werden auch hernach noch einmal darauf zu spre- 

 chen kommen. Jetzt wollen wir zunächst versuchen, für 

 mk cos "?< den passendsten Zahlenwerth unter den über- 

 haupt zulässigen herauszufinden. Wir gehen deshalb wie- 

 der zu den Gleichungen (31) und (32) zurück. Nach den- 

 selben soll sein 



tg <^' > tg M, -j- — sec Um — -^ sec u- 

 m m 



< % "o + -^ sec «0 



