Anno Vili. 



Siena, .settembre 1888 



N. 0-10 



BOLLETTINO DEL NATURALISTA 



COLLETTORE, ALLEVATORE, COLTIVATORE 



PERIODICO MENSILE 



Abbonamento per tutti i paesi dell' Unione postale, L. 3 all'anno. 



Prof. GIRO SENESI 



IL POTENZIALE DELLA TEERA 



(Continuazione pedi N. S) 



Ricordati così rapidamente i pi'iiiciiiii re- 

 lativi al lavoro di una forza di un sistema 

 di forze, entro addirittura nel soggetto della 

 presente memoria, intendo dunque parlare 

 del potenziale della terra. 



Il Pianeta su cui viviamo attrae tutti i 

 corpi che sono su di lui: dobbiamo alla 

 mente profonda e peneti'ativa di Newton la 

 dimostrazione che l'attrazione terrestre non 

 e che un caso particolare dell" azione di una 

 ^.l'orza il cui dominio si estende a tutti i corpi 

 dell' universo. Esso formulò l;i leggv più ge- 

 nerale^ che i corpi si attraggono in ragione 

 diretta delle loro masse ed inversa dei qua- 

 drati delle loro distanze. 



Quindi anche la forza d'attrazione che la 

 massa terrestre eserciterà sui corpi posti al 

 di fuori di lei, andrà diminuendo col crescere 

 del quadrato delle distanze, contate fra i 

 centri di gravità di questi corpi e quello della 

 terra, e diverrà sempre piìi grande, quanto 

 maggiore sarà la massa da attrarre. 



E se indichiamo con M la massa della 

 terra e con m quella di un altro corpo il cui 

 centro di gravità dista da quello della terra 

 di una lunghezza d, la legge di Newton, si 

 esprime semplicemente così: 



M m 



L' attrazione di una superficie sferica 

 come si dice volgarmente, di un inviluppo 

 i-ferico sui punti materiali posti al di fuori, 



ha la direzione dei respettìvi centri e segue 

 la legge di Newton. — Considerando ora la 

 nostra terra come formata di un numero 

 stragrande di sottilissimi inviluppi sferici 

 omogenei, la forza con cui attrarrà un 

 punto situato fuori di lei, sarà uguale alla 

 somma delle forze d'attrazione degli invi- 

 luppi sferici; e siccome un inviluppo sferico 

 ooera al di fuori come se tutta la sua massa 

 fosse concentrata nei suo centro, così pos- 

 siamo considerare la gravità come una forza 

 proveniente dalla massa terrestre, concen- 

 trata nel suo centro. 



Come un punto materiale situato al di 

 fuori di un inviluppo sferico è attratto da 

 una forza la cui grandezza è data dalla legge 

 di Newton, cosi se esso è posto nell' interno, 

 pur verificandosi la legge di Newton, la ri- 

 sultante dell' azioni dell'attrazione dell'in- 

 viluppo è nulla. Intatti se questo punto è 

 situato nel centro, 1' attrazione che esso ri- 

 sente da un punto qualunque della superficie 

 sferica verrà equilitrata da quella eguale e 

 contrarla del punto equidistante, posto all' al- 

 tra estremità del diametro. Se il punto consi- 

 derato, si troverà più vicino ad alcuni punti 

 dell' inviluppo sferico e piif lontano da altri, 

 si dimostra facilmente che le azioni sul punto 

 sono uguali e contrarie. Infatti consideriamo 

 un punto dentro un sottilissimo guscio sferico _ 

 e prendiamo in considerazione le basi di due 

 conelti opposti pel vertice nel punto considera- 

 to. Allora posti simili questi coni, le loro basi 

 staranno fra loro come i quadrati delle loro 

 distanze dal punto, come i quadrati delle 

 altezze dei coni. 



Se dunque consideriamo la base più grande 



distante il triplo dal punto considerato, di 



quello che disia l' altra da questo stesso 



: punto, allora la sua estensione sarà nove 



i volte maggiore, per cui se nella più piccola 



