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abbiamo una unità superficiale, in questa ne 

 avremo 9. Se 1' attrazione di quella unità 

 superficiale su quel punto è 1 , T attra- 

 zione di ciascuna unità di questa seconda 



, 1 



superficie, per la legge di Newton, sarà - - ; 



ma sono 9 le unità superficiali, dunque 1' at- 

 trazione delle basi dei due coni sul vertice co- 

 mune sono uguali e dirette in senso contrario. 



Appoggiamo la nostra osservazione su 

 di un puntò posto nell' interno della nostra 

 terra considerata come omogenea. Per il 

 punto passerà una superfìce concentrica colla 

 terra, che dividerà quesla in due parti, in 

 un inviluppo sferico ed in una sfera. Ora il 

 punto non risentirà nessuna azione dall' in- 

 viluppo sferico. Non rimarrà dunque efficace 

 su lui che r attrazione del nucleo sferico. 



La terra dunque attrae i corpi verso il 

 suo centro, cioè come se tutta la sua massa 

 avesse sede nel suo ceiitro, e questa sua 

 forza d' attrazione si estrinseca lungo i suoi 

 raggi, per cui le rette secondo le quali si 

 esercita l'attrazione terrestre, irraggiano 

 tutte dal suo centro, (> sono quindi perpen- 

 dicolari alla sua superficie. Queste lineo se- 



condo le quali si estrinseca 1' attrazione ter- 

 restre, vengono dette linee di forza della 

 terra. Supponiamo che A B rappresenti la 

 ruperficie della terra e G D un' altra superfi- 

 cie parallela a quella (fig. 3). La forza d'attra- 

 zione della terra agisce pei'pendicolarmente a 

 queste due superfici, per cui per la caduta di 



un corpo da M ad N verrà prodotto un certo 

 lavoro, che, come vedremo, è indipendente 

 dalla forma della traiettoria percorsa. Cosi 

 se cadrà per la retta M N perpendicolare alle 

 due superfici si otterrà un lavoro che sarà 

 dato dal prodotto del peso P del corpo per 

 lo spazio percorso, cioè per M N, poiché in 

 questo caso la direzione della forza coincide 

 colla direzione dello spostamento. Quindi sa- 

 rà uguale a 



I^ X M N. 



Se il corpo cade dalla superficie C D al- 

 l' altra A B, lungo un piano inclinato M G, 

 facente un angolo j3 colla direzione della 

 forza, il lavoro prodotto dalla terra sarà 



P X M G cos J3. 



Ma avvertendo che M G cos J3 =r M N, il 

 lavoro prodotto viene di nuovo espresso colla 



P X M N. 



Facciamo ora il caso che il centro di gra- 

 vità del corpo, che va da M ad N, scenda per 

 la linea qualunque M s r N; io dico che 

 anche in questo caso il lavoro sarà quello 

 di prima. Infatti il lavoi'O eseguilo dalla terra 

 nell' istante che impiega il corpo a passare 

 da s ad r, è dalo dalla 



P X r' s" cos fi, 



in cui B, come prima, è 1' angolo che forma 

 l'elcmenlo r s di traiettoria considerato colta 

 direzione della forza. Ora se ci immaginiamo 

 scomposla la traiettoria M r 5 N in un nu- 

 mero infinitamente grande di tali segmenti, e 

 per ciascuno di essi determiniamo il lavoro, 

 la somma di questi lavori parziali darà il la- 

 voro totale cercato. E siccome questo lavoro 

 totale sarà formato di due parti, del peso P, 

 e della proiezione della traiettoria M r s N 

 sulla direzione della forza, cioè M N, cosi si 

 potrà di nuovo, come prima/esprimerc il la- 

 voro colla 



P X M N. 



Se consideriamo un altro punto II della 

 superficie C I), prendiamo in considerazione 



