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di gravità sul prolungamento di un raggio 

 della teri'a, che passa, sufflcienlemcnle pro- 

 lungato, per la sua posizione primiera. Ciò è 

 cosa affatto ai-bitraria, giacché il lavoro non 

 cambia qualunque sia la Iraietluria descritla 

 fra due superficie di rvi'llo cdiisideT'ale E 

 chiaro che venendo il mobili» da distane 

 grandissima, la gravità pi-oihii-i';i tiinto mng- 

 gior lavoro, quanto più quel coriio si avvi- 

 cinerà alla superficie della terra, sulla quale 

 sarà il massimo. Per cui se esisto questa va- 

 riazione di lavoro da un punto ad un aiiro 

 dello spazio, corrispondei^anno per parie della 

 gravità, su diverse superficie dì livello della 

 terra, valori diversi del lavoro. Quindi se 

 prendiamo in considerazione il lavoro che la 

 gravità eseguisce quando attrae il mobile 

 da distanza infinita fino in un punto prossimo 

 a noi, si considera quel che si chiama il po- 

 tenziale della terra in questo punto, e la su- 

 perficie di livello passante per quel punto .sarà 

 una superficie equipotenziale, perchè le super- 

 ficie di livello essendo superficie di ugual 

 lavoro saranno pure di ugual pot\'nziale. Per 

 una legge di Dinamica si rileva che il lavoro 

 che dovremo eseguire per portare quel corpo 

 da que,sto punto all' infinito contro le forze 

 della gravità, sarà perfettamente uguale al 

 potenziale della terra in quel punto; colla sola 

 differenza però che il potenziale, come si è' 

 definito, è un lavoro eseguito, 1' altro è un 

 lavoro potenziale, una energia di posizione 

 rispetto alla terra. 



Se consideriamo i potenziali di due punti 

 M ed N e ne facciamo la differenza, otte- 

 niamo la differenza di potenziale di questi 

 punti. È dunque manifesto che le denomina- 

 zioni di potenziale o di differenza di poten- 

 ziale non presentano dubbiezze; in qualsiasi 

 caso esse non stanno ad indicare che la mi- 

 sura di un lavoro da farsi o da ritrarsi dai 

 corpi in moto seguenti la legge d'attrazione 

 di Newton. 



Detto dunque come un corpo passando da 

 una ad un'altra superficie di livello più vi- 

 cina alla terra compia un lavoro, guardiamo 

 di rappresentarcelo graficamente. 



Immaginiamoci che il punto T rappresenti 

 il centro della nostra terra e le due circon- 



ferenze C D ed A B concentriche in T, ci 

 dieno 1' immagine di due superficie di livellii; 



Figura -1. 



(flg. 4\ iuolire M ed N rappresentino i punti 

 dove un raggio della terra incontra le super- 

 ficie equipotenziali considerate, e sul quale 

 raggio, che sappiamo essere ancora una linea 

 di. forza della terra, immaginiamo che da di- 

 stanza infinita venga sino in M un corpo di 

 massa uno e da M continui ancora e giunga in 

 un punto N assai prossimo al primo. Consideria- 

 mo sabmente il lavoro prodotto dalla gravità 

 col passaggio del mobile da M ad N. Per la 

 legge di Newton la forza che agirà nel punto 

 N sarà maggiore di quella in M; ma noi 

 prenderemo questi punti abbastanza vicini af- 

 finchè la forza di gravità in questi non alv 

 bla valori motto differenti. Innalziamo ora 

 nei' punti M ed N le perpendicolari M F ed 

 N E per modo che le loro lunghezze sieno 

 proporzionali ali" intensità della gravità in quei 

 punti. Avendo dunque supposte vicinissime 

 le due sup)erficie livellari, la figura M N E F 

 può prossimamente essere un rettangolo e la 

 sua area ci rappresenterà la grandezza del 

 lavoro della gravità per lo spostamento M N. 

 Per cui dividendo la superficie del rettangolo 

 E F M N per la lunghezza della base, o 

 grandezza della spostamento M N, si avrà il 

 valore della forza della gravità operante se- 

 condo questa direzione. Ma la grandezza del 

 rettangolo M N E F non rappresenta che la 

 differenza di potenziale fra i punti M ed N; 

 per cui dividendo la differenza di potenziale 

 di due punii molto vicini per la loro distanza, 

 otteniamo il valoie nìedio della forza ope- 



