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Dalla quale si ottiene finalmente 



Vn— Vs=M . 



\ìl s) 



Per -ottenere ora il valore del potenziale in N, rifletto che il potenziale della 

 terra in questo punto non è altro che il lavoro fatto dalla massa M terrestre 

 per portare 1' unità di massa da distanza infinita fino in quel punto. Se imma- 

 giniamo ora che la superficie livellare che passa per S si trovi a distanza in- 

 finitamente grande, il potenziale su questa superficie sarà zero ed in S sarà zero, 



1 



m conseguenza la frazione — sarà nulla e 1' espressione del potenziale in N sarà 



M 



Yn = — . 

 n 



Ne concludo che il valore numerico del potenziale ddla terra sulV unità di 



massa in un punto posto ad una distanza n dal centro terrestre^ è uguale al 



rapporto fra la massa della terra e questa distanza. 



Parlando del lavoro della gravità ho detto che quanto piìi un corpo, ve- 

 nendo da distanza grandissima , si avvicina alla terra tanto maggiore è il la- 

 voro prodotto , e sulla superficie della terra è il massimo ; vediamo ora come 

 varierà questo lavoro , quando questo corpo continui a muoversi nell' interno 

 della massa terrestre. Ho avvertito precedentemente che 1' unità di massa in- 

 trodotta nell'interno di un inviluppo sferico risente uguali azioni da tutte le parti 

 di quello, percuf se questo mobile verrà introdotto nell'interno, le forze d'attra- 

 zione non produrranno lavoro, e sarà come se il punto si movesse sur una su- 

 perficie di livello. Quindi il potenziale dell' inviluppo sferico crescerà, quando il 

 punto veri-à da distanza infinita verso questo inviluppo e sarà il massimo sulla 

 superficie di questo ; ma trapassando questa superficie ed inoltrandosi nell' in- 

 terno, il potenziale non cambia più perchè le forze d' attrazione è come se non 

 vi fossero. Dunque nell' interno del guscio sferico il potenziale non ha soltanto 

 la stessa grandezza, ma ha la massima. 



Prendiamo ora in considerazione un punto introdotto nell' interno della 

 terra e la superficie sferica concentrica alla terra , passante per questo punto. 

 Con ciò la terra viene divisa in due parti in un inviluppo sferico e in un nu- 

 cleo sferico. Il mobile risentirà dall' inviluppo sferico delle azioni che si faranno 

 equilibrio, quindi agirà su lui soltanto il nucleo. Le superficie di livello di que- 

 sto nocciolo, supposto omogeneo, sono superficie sferiche concentriche colla terra, 

 le linee di forza sono quelle stesse della terra. II corpo considerato risentirà nel 

 punto stabilito una forza d' attrazione minore di quella che risentirebbe se fosse 

 sulla superficie, e diverrà sempre più piccola , quanto più questo si avvicinerà 

 al centro della terra, dove scomparirà completamente. Ma siccome la gravità 

 svanisce solo in questo punto , così il potenziale della gravità dalla superficie 

 neir interno crescerà continuamente e nel centro sarà il massimo. Così la terra 



