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andern Gründen aufgestellt war. Dieselbe bezfeht sich auf Schätzen 

 von Distanzen und von "Winkeln und beruht auf folgendem Princip: 

 „Jede einfache Distanz wird vom Auge nicht nach der Tangente 

 des Gesichtswinkels geschätzt, wie es ohne einen Fehler zu begehen 

 geschehen müsste, noch nach dem Bogen auf der Netzhaut, wie man 

 bisher angenommen, sondern nach der Sehne, die dem Gesichts- 

 winkel der Distanz im Auge zukommt." „Besteht zweitens eine Di- 

 stanz aus mehreren Distanzelementen, so ist die geschätzte Grösse 

 der Gesammtdistanz gleich der Summe der geschätzten Grössen der 

 Distanzelemente." Indem nun die Summe der Sehnen mehrerer Win- 

 kel nicht der Sehne der Summe derselben gleich ist sondern grösser, 

 so wird man z. B. die Hälfte einer Linie, in der mehrere bemerkens- 

 vperthe Punkte liegen, grösser schätzen, als die andere von solchen 

 Punkten freie, oder man wird, wenn man nach dem Augenmaass hal- 

 biren soll, die erstgenannte Hälfte zu klein machen, wie der Verf. 

 mehr als 1000 mal an sich selbst und andern erprobt hat. Auch er- 

 erklärt sich mit Hülfe obiger Principien die bekannte Erfahrung, dass 

 man mit einem Auge die Distanzen nicht genau schätzen und beim 

 Halbiren einer Linie einen constanten Fehler nach der betreffenden 

 Seite zu macht. — Fürs Schätzen von Winkeln , wobei der Einfach- 

 heit wegen angenommen wird , dass die Scheitel in der Sehaxe lie- 

 gen ergiebt sich im allgemeinen, dass „die scheinbaren Grössen der 

 um einen Punkt herum liegenden Winkel proportional sind, den zu- 

 gehörigen Sehnenwinkeln, und gleich den Winkeln die man erhält, 

 wenn man 360« im Verhältnis« der Sehnenwinkel theilt." Daraus 

 ergiebt sich weiter, dass, wenn einer dieser Winkel grösser als 180° 

 ist, die andern zu klein; bei Scheitelwinkeln aber die spitzigen zu 

 gross und die stumofen zu klein erscheinen. Mit Hülfe dieser Ge- 

 setze erklären sich die Erscheinungen von denen Verf. ausgegangen 

 ist, nämlich die: zieht man durch zwei parallele Linien zwei Systeme 

 von schräg gegen dieselben gerichteten Parallelen, welche sich in der 

 Mitte kreuzen, so erscheinen die ersten Parallelen an der Durch- 

 schnittsstelle etwas nach aussen gebogen und zweitens: schneidet man 

 zwei parallele Linien durch eine dritte, lässt aber das zwischen die 

 Parallelen fallenden Stücke weg und zieht in dem einem stumpfen 

 Winkel in geringem Abstände von der Schneidenden eine zu ihr pa- 

 rallele Linie so wird diese als Fortsetzung des andern Stückes der 

 Schneidenden erscheinen. Dann aber hat der Verf. noch eine Anzahl 

 neuer Täuschungen mit Hülfe seine Theorie construirt, welche die- 

 selben Erscheinungen in anderer Form und in Umkehrungen zeigen. 

 Bei allen ergiebt sich, dass aus einer gewissen Entfernung, die sich 

 nach der Grösse der Zeichnungen richtet, die Täuschung am gröss- 

 ten ist; bei noch grösserer Entfernung verschwindet sie aber wieder 

 und nur bei einer Täuschung wächst sie so lange als man die Figur 

 deutlich erkennen kann, dieselbe besteht darin, dass man durch 4 pa- 

 rallele Linien, von denen die beiden mittelsten näher an einander 

 sind als die andern, eine Schneidende zieht, von der man aber die 



