m2 



derer Berücksichtigung einiger gewöhnlich nicht be- 

 sprochenen Fälle. — Verf. geht davon aus, dass in der Bezeich- 

 nung der Lage der Bilder von Spiegeln und Linien, ob dieselben 

 nämlich „aufrecht", was so viel wie „nicht umgekehrt" heisen soll, 

 oder „umgekekrt" seien, ineistentheils eine gewisse Ungenauigkeit 

 herrscht; ein ebener Spiegel von dem gewöhnlich gesagt wird, er 

 kehre nicht um, kehrt aber doch, wenn er senkrecht steht, die rechte 

 Seite in eine linke um, liegt er horizontal, so stehen die Gegenstän- 

 de geradezu auf dem Kopfe ; von anderer Art sind aber die Umkeh- 

 rungen z. B. des Mikroscop, wieder anders die bei den reellen Bil- 

 dern der Hohlspiegel. Es kann nämlich jeder Gegenstand entweder 

 so umgekehrt werden, dass das Oben nach Unten, oder dass das 

 Rechts nach Links oder das Vorn nach Hinten zu gerichtet wird, 

 ohne dass die übrigen Eichtungen geändert werden, oder er kann in 

 je zwei dieser Richtungen umgekehrt werden, wodurch drei neue Um- 

 wandlungen hervorgebracht werden, oder er kann endlich in allen 

 drei Richtungen umgekehrt werden. Diese verschiedenen Umkeh- 

 rungen eines Objects, im Ganzen 8, wenn man das Original mitzählt, 

 hat schon vor längerer Zeit Listing besprochen und folgende Namen 

 vorgeschlagen: Für die Umdrehung nach einer Dimension Perversion, 

 in zwei Dimensionen Inversion, in drei Dimensionen Perversion der 

 zweiten Art, doppelte Perversion oder eigentliche Perversion und In- 

 version zusammen. (Doppelte Inversion dagegen wird zur Umkehr 

 in einer oder keiner Dimension.) Die 8 verschiedenen Fälle zeigt die 

 menschliche Hand recht deutlich folgendermassen: 

 Original nebst Inversionen: 



1) Finger südwärts, Daumen ostwärts, Rücken oben. 



2) „ „ „ , „ west „ , „ unten. 



3) „ nord „ , „ west „ , „ oben. 



4) „ „ „ , „ ost „ , „ unten. 

 Perversionen des Originals und der Inversionen : 



5) Finger südwärts, Daumen ostwärts, Rücken unten. 



6) „ „ „ , „ west „ , „ oben. 



7) „ nord „ , „ west „ , „ unten. 



8) „ „ „ , „ ost „ , „ oben. 



Man wird bemerken, dass die ersten vier Lagen nur eine 

 rechte Hand, die letzten vier dagegen nur eine linke Hand hervorr 

 bringen, die linke Hand ist also in Bezug auf die rechte eine Um- 

 drehung nach einer Dimension, also eine Perversion derselben. 

 Jeder Körper, der wie eine einzelne Hand durchaus keine Symmetrie 

 hat, kann also ohne Formänderung nicht pervertirt werden, es ent- 

 steht z. B. durch einfache Perversion d. h. Umstülpung aus einem 

 rechten Handschuh ein linker u. s. w. Als Körper, die durch Perver- 

 sion ihre Form nicht ändern, führt Verfasser an gothische Dome, an- 

 tike Tempel und ähnliche Gebäude, Gestalten der höhern Thiere, 

 Blätter der meisten Blüthen vieler Pflanzen etwa der Orchideen, die- 

 se könnten einfach symmetrisch genannt werden ; eine Inversion ge- 



