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statten die doppelt symmetrischen Körper, wie die runden und poly- 

 gonalen Tempel und Thürme , manche niedern Thierformen und die 

 meisten Pflanzenformen, Blumen, Früchte, die meisten Gefässe, Ge- 

 räthe, Möbel etc.; endlich erlauben Perversion und Inversion zusam- 

 men ohne Formänderung die dreifach symmetrischen Körper wie die 

 meisten Krystallformen , die Weltkörper, so dass in der Natur der 

 Grad der Symmetrie mit den höhern Entwicklungsstufen abnimmt. 

 — Im Folgenden werden diese Ausdrücke auf die verschiedenen Bil- 

 der, die durch Spiegel und Linsen entstehen, angewandt; es ergiebt 

 sich, dass ein ebener Spiegel die Bilder pervertirt in der zur Spiegel- 

 fläche normalen Richtung — denn wenn der Spiegel als YZ Ebene 

 angesehen wird, so verändern nur die X Coordinaten im Bilde ihr 

 Vorzeichen ins entgegengesetzte, einfacher gesagt, das Bild dreht der 

 Himmelsgegend, wo das Object hinschaut, den Rücken zu und umge- 

 kehrt. Der oft gebrauchte Ausdruck, dass der Spiegel Rechts in 

 Links verwandelt, ist hergenommen von der Betrachtung einfach sym- 

 metrischer Gestalten, es wird in ihm z. B. die rechte Hand zur lin- 

 ken. Wird aber Perversion des Spiegelbildes nicht durch ein einfach- 

 symmetrisches Object wieder ausgeglichen wie bei gewöhnlicher 

 Schrift, so zeigt der Spiegel das Bild wie auf der Rückseite von 

 durchscheinendem Papier; es wird aus p ein q, aus d ein b u. s. w.; 

 nur Buchstaben wie A, H , I, M, O, T, U, V, W, X erscheinen als 



einfach symmetrische Gestalten in ihrer ursprünglichen Form. 



Ganz ebenso verhält es sich bei Convexspiegeln. Concave Spiegel 

 zeigen, wenn das Object innerhalb der Brennweite sich befindet, ver- 

 grösserte virtuelle sogenannte aufrechte Bilder, auch diese sind per- 

 vertirte; steht aber das Object ausserhalb der Brennweite, so ent- 

 stehen reelle sogenannte umgekehrte Bilder, diese sind offenbar in 

 den beiden zur optischen Axe rechtwinkligen Dimensionen umgekehrt. 

 Da aber auch jeder Punct des Bildes um so näher vor dem Spiegel 

 liegt, je weiter der entsprechende des Objectes ist, so wird die Um- 

 kehrung in der That in allen drei Richtungen stattfinden, eine ausge- 

 streckte Hand wird ein Bild hervorbringen wie die Hand der Tänze- 

 rin die sie dem Tänzer reicht. Wendet man zwei Planspiegel 

 in paralleler Stellung an , so wird bei dem zweiten und über- 

 haupt bei den geradzahligen Bildern die Perversion wieder aufgeho- 

 ben, also gar keine Umkehrung stattfinden, das Bild kehrt sein Ge- 

 sicht derselben Himmelsgegend zu wie das Object und die rechte 

 Hand ist wieder eine rechte die zu unserer Rechten liegt; stellt man 

 aber die beiden Spiegel rechtwinklig gegen einander, so ist das zweite 

 Bild eine Inversion, es sieht nämlich mit dem Gesicht nach der ent- 

 gegensetzten Richtung wie das Original und das Bild einer rechten 

 Hand ist wieder eine rechte, die aber zu unserer Linken liegt; die- 

 ser Spiegel beseitigt also die sogenannte Vertauschung von Rechts 

 und Links. Bei einfacher Reflexion haben wir also bis jetzt nur Um- 

 kehrungen nach einer oder drei Dimensionen d. h. nur Perversionen ge- 

 funden, zur Umkehrung nach oder nach 2 Dimensionen (Inversion) 



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