MEDIANTE SPECIALI l'AK AMETKI 5 



Dalle tre prime precedenti si cava : 



(8) /> = _■* D' = -G. D" = -*^ 



q q Eq 



relazioni notevoli tra i coefficenti della seconda forma fondamentale e 

 quelli della prima, relativamente ad una superficie minimale espressa 

 mediante p e q. 



Accenniamo che le (8) precedenti verificano identicamente la quarta 

 delle (7), ed anche l'altra relazione fondamentale sulle superfici mi- 

 nimali 



2FD' — ED' — GD = 



2. Per la determinazione dei coefficenti della prima forma ricorriamo 

 ai tre parametri differenziali 



Ne, ±iP, \(q,i>) 



Pel primo adoperiamo la formula data dal Bianchi * , la quale fatta 

 ragione delle notazioni, e considerando che essa è calcolata riferendosi 

 alle linee di curvatura di una superficie qualunque, può nel caso nostro 

 scriversi : 



(9) 



^ = é ì \^) + g, 



dqY q'-f 



dove con E i , G i abbiamo denotato i coefficenti della prima forma ri- 

 feriti alle linee di curvatura; adoperando le analoghe lettere senza in- 

 dici per denotare i coefficenti espressi mediante p, q. 



Avvalendosi delle relazioni fondamentali (2) supposte riferite alle linee 

 di curvatura di una qualunque superficie, e tenendo presenti le identità : 



d II dv 



si cavano : 



1 fdpy 1 (d p y o\-D* /dq\* , A" s ( S lYl 



) 



Sulle superfici minimali, in ispecie, si ha, supponendole riferite alle 

 linee di curvatura : 



Cfr. Bianchi, 1. e. pag\ 114. 



