MEDIANTE SPECIALI PARAMETRI 9 



le quali mostrano che lungo le assintotiche ha luogo la stessa pro- 

 prietà segnalata colla formula (16) lungo le linee di curvatura della 

 superficie minimale. 



Dalle precedenti si cava, dicendo X e <j- i fattori integranti ed u, vi 

 parametri relativi alle assintotiche : 



X [VEi — « dp + <l - VE i -+- % dq) =du 

 (24) 



a ( VE ± + « dp -f 4" VE t — a d 2) = du 



Teniamo presente che l'elemento lineare delle minimali riferite alle 

 linee assintotiche mantiene la forma (18)*; sostituendo quindi in esso 

 per du, dv i valori dati dalle precedenti (24), e confrontando colla 

 forma (14) dello stesso elemento lineare espresso mediante^, q, si giunge 

 alle seguenti : 



'^p^+l^ + aGi» — X*)] 



(25) F=q VE* — a 2 (X 2 + -S) 



^[^(X^^-a^-X 2 )] 



/•: 



(?- 9 ' r, 



Dal paragone della prima colla terza , tenendo presente la prima 

 delle (13), si cava : 



E' ^G = 2=c f (V- — X 2 ) = 



2 



e quindi, considerando i valori assoluti dei fattori integranti , si può 

 porre : 



X = u 

 Le (25) si riducono allora alle seguenti : 



E i = 2f X 2 

 (26) F = 2 q \/e* _ ** X* 



= — #! X 2 



Cfr, Bianchi : 1. e. pag. 124 



