AD UNA CERTA DEFORMATA DELLA SFERA 



ed ancora 







J ?, < - ?> 2 





ci V 



= X ci u { e = X 2 Jc 2 cos 2 u 



onde 





(* dr 



2 I — = log À 2 V- -f- 2 log cos u 



da cui : 





== — tg U CI ti 



' i '2 



ed infine, 



stante 



la (5') : 



(5") 





r 2 = u -+- cotg t( 



3. Dalle formule date nella nostra nota sulla superficie S * si cava 

 che i coseni direttori alla Giungo i meridiani (sistema (g) di geodetiche) 

 e quindi le normalialla W lungo le sue linee di curvatura, son date da : 



X = — Jc sin u cos r 

 (6) F= — A- sin ti sin w 



Z=V / 1 — & 2 sin 2 « 



e quindi, noti mediante le (3) (4) i valori di ì\ r 2 in un punto della W, 

 si avranno le coordinate di un punto della stessa mediante le seguenti : 



/•/ a Y 3 Y \ 



^ — du + ^ — dv) 



s 



dZ dZ, 



r 9 - — a ti -+- r. - — d v 

 2 3 u n ' 3 v 



Dalle due prime si cava, con quadrature : 



x = — Jc u sin u cos v 

 (8) 



y= — Jcit sin u sin i 1 



* Cfr. E. Soler : Sopra una certa deformata della sfera — § 4. 



