Su eerte rappresentazioni a linee isoperimetre date 



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1. Ci proponiamo di presentare delle formule relative a talune rap- 

 presentazioni di superficie, nelle quali si avveri la isoperimetria su de- 

 terminate lince. 



Premettiamoa leune considerazioni d'indole generale. 



Siano S, S' due superficie riferite a linee eordinate ortogonali (u, v), 

 (u, r'i, e siami i loro elementi lineari : 



(1) ds* = E du* + G dv* 



2) ds' i z= E'du'*-ì-G'dv n . 



Supponendo dare tra i parametri delle linee coordinate le relazioni 

 atte a stabilire la rappresentazione della superficie S sulla S', sia 



<fcj 8 = /•;, du* + 2 /•', dtt dv ■+■ G , dv 1 



lo elemento lineare della S' espresso nei parametri u e v. 

 I coefficenti della (3) son dati, come è noto, dalle: 



*=*•(£)'+*" (£)' 



«4) *> = *%%+*■%% 



dove E" e G" sono le E' e G' espresse per u e v. 



