4 SOPRA UNA NUOVA PROIEZIONE GEOGRAFICA COMPENSATIVA 



2. Per intelligenza del seguito, premetteremo che la superficie terre- 

 stre si suppone riferita ai meridiani ed ai paralleli ; ed in ispecie si 

 intendono per parallelo e meridiano medio quelli passanti per un punto 

 opportunamente scelto nello interno della contrada da rappresentarsi 

 (punto centrale). Si segna ancora con: 



1 la latitudine di un punto qualunque della contrada, 



À lo eccesso di latitudine del punto considerato sul parallelo medio, 



L la longitudine del punto stesso contata dal meridiano medio, 



s l'arco di meridiano compreso tra il parallelo medio l e quello di 



latitudine 1, 

 t la porzione di parallelo medio compreso tra il meridiano medio e 



quello di longitudine L, 

 ■m n ed to v i moduli lineari sul meridiano e sul parallelo nel punto 



considerato, 

 m t ed m 2 i moduli lineari principali, 

 <i l'alterazione del retto obbiettivo, 



2 co l'alterazione angolare massima, 



r il raggio del parallelo alla latitudine /, 



r la stessa quantità alla latitudine l n . 



Ciò posto, noteremo che nelle condizioni cennate al § 1, lo svolgi- 

 mento in serie delle x e y secondo le s e t, arrestato al 3° ordine assume 

 la forma : * 



) 2»-„ 3 3 



/ y = — t + 4 * 3 + i> * 2 1 — C" 8 t 2 + I 4-t s 



nelle quali lo sviluppo sino al 2" ordine si è ottenuto supponendo che 

 le coordinate cartesiane ortogonali del piano abbiano per origine il 

 punto omologo al punto centrale; che lo asse delle x sia tangente alla 

 proiezione del meridiano medio; e determinando inoltre i coefficenti dei 

 termini di 2" ordine in modo da rendere i moduli lineari coordinati 

 meno discosti che sia possibile dalla unità. 1 coefficenti dei termini 

 di 3° ordine sono arbitrari. — Dalle (1) discendono cosi sino al 2° ordine: 



(2) 



m n = i 4- A * 2 — 2 B s t + (C + ^ tg 2 y f 2 

 m , = 1 _|_ B' .s 2 — 2 C s t + (.D' + j tg 2 /„) t 2 



Cfr. Tissot : Memoire sur la Beprèsentation de.x Surfaces (Paris 1881). 



