SOPRA UNA NUOVA PROIEZIONE GEOGRAFICA COMPENSATIVA •> 



e 



(3) sin* = (A' -B) e* + 2 (B'+C J""^,'' ) *' 4 •'' C") fi 



:;. Or volendo, secondo il nostro proposito, render trascurabile la defor 

 inazione superficiale in ogni punto della caria, si rammenti che, dicen- 

 dola :-\ essa è data da 



(4 1 ;'■ = ni,, in , cos { '. 



Facendo allora la seguente posizione trai coefficenti arbitrari delle (1): 



l A = — li': lì = — ("; C-h li' - — tg 8 l a 



ÌA'=B; B' + C = r, 1 ; D = C 



{ ' 2cos-/,, 



ne deriva che sin e l' alterazione superficiale <>■ sono ridotte al 3° 

 ordine. 

 In quanto a quella angolare, si noti che esso è data da 



<»ì — '»> 



(b) sin <■> = - 



m i -\- ih., 

 e a lor volta : 



(/«, — m 2 ) a =m n s -\-my S — 2m„ »i v cosO=(ra„ — «/ v ) s -\-4m u m, sin 2 — 8 

 (m l -j- ni.,)' 2 — m n t -\-m v 2 -\-2m n m v coso = (//>„ -\-rn v ) 2 — 4m„ >»* sin 2 -^- 8 



Si tenga presente, che, secondo le posizioni (5), si ha dalle (2): 



L termini del 3° ordine 



m„ in, = 1 -+- 1 3 



m„ -+- ni, = 2 + t., ) 



Dalla (6), trascurando i termini ili ordine superiore al 2°, si cava, 

 quindi 



(i) sin w = 



ovvero, mediante le (2) in cui si siano introdotte le (5): 



( 8) sin ,., = A .s 2 — 2 B s t -f f 4-f -j) f ~ 



con .4 e B arbitrari. 



Considerando la (8) come la equazione di una curva di 2° grado, si 



