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Umstünden ist es kaum als wahrscheinlich zu betrachten, dass der 

 Mensch auch durch den allergcschicktesten flügelähnlichen Mecha- 

 nismus, den er durch seine eigene Muskelkraft zu bewegen hätte, 

 in Stand gesetzt werden würde , sein eigenes Gewicht in die Höhe 

 zu heben und dort zu erhalten." — 



Die von Helmholtz abgeleiteten Formeln erlauben nun auch eine 

 Anwendung auf das Problem, Luftballons in der sie umgebenden 

 Luft relativ vorwärts zu treiben , also namentlich gegen den Wind 

 zu fliegen. Die Formeln gestatten nämlich einen Vergleich mit der 

 Aufgabe, ein Schiff im Wasser fortzutreiben ; eigentlich müsste man 

 sich zwar das Schiff ganz im Wasser denken, wenn dasselbe aber 

 nach oben und unten eine Fläche hätte, die der eingetauchten Fläche 

 eines gewöhnlichen Schiffes cpngruent ist, so würde sich dasselbe in 

 seiner Bewegungsfähigkeit kaum von einem gewöhnlichen Schiffe 

 unterscheiden. Baut man nun einen Luftballon, der diesem idealen 

 Schiffe geometrisch ähnlich ist, so hat man zu beachten, dass bei 

 dem Uebergang von Wasser auf Luft für die 3 oben angegebenen 

 Constanten r, q, n folgende Werthe gelten : 



das Verhältniss der Dichtigkeiten r = V223 



,, ,, ,, Reibungscönstanten q == 0,802 



,, ,, ,, Schallgeschwindigkeiten n = 0,2314. 



Demnach ergiebt sich die Vergrösserung der Lineardimensionen 

 des Fahrzeuges q ; n = 3,4928 

 die des Volumens (q : n) 3 = 42,61 

 die der Arbeit q- n r = 75114. 

 Es wird also eine sehr viel geringere Arbeit nöthig, wofür freilich 

 auch eine geringere Geschwindigkeit, nämlich n, also kaum 1/4 von 

 der des Wasserschiffs, erreicht wird. Das Volumen des Ballons 

 würde freilich in stärkerem Massstabe, nämlich 837 mal, vergrössert 

 werden müssen, wenn er dasselbe Gewicht tragen sollte, wie das 

 Schiff, da aber die Kraftmaschine nur 7sii4 der Arbeit zu leisten hat, 

 so kann sie auch viel leichter sein, und man kann eventuell sogar 

 menschliche Kraft dazu verwenden. Nun betrügt die Geschwindig- 

 keit schneller Schiffe etwa 21 Kilometer in der Stunde, folglich wird 

 man nach dem Obigen mit analog gebauten Ballons und relativ sehr 

 schwachen und kleinen Maschinen etwa die Geschwindigkeit von 

 5 Kilometer in der Stunde erreichen , das ist die eines tüchtigen 

 Fussgüngers. Nun erlauben aber die Erfahrungen die Reibungen 

 zu vernachlässigen und also bei der Bestimmung der Dimensionen 

 q willkürlich zu wählen ; Helmholtz lässt daher q in demselben Ver- 

 hältniss wachsen wie n, dann wird q : »='1, die Dimensionen des 

 Schiffes bleiben, die Geschwindigkeit wächst wie n, der Widerstand 

 wie rfl, die Arbeit wie n 3 . Darauf basirt er eine neue Rechnung, 

 die zu folgenden beiden speciellen Resultaten führt : Ein Ballon, 

 dessen Dimensionen etwa 372 m^l so gross sind als die eines gros- 

 sen Linienschiffes und der als Leuchtgasballon 60220 Kilogramm 

 Wiegen würde, bewegt sich fast D/2 mal schneller als das Schiff. 



