NEI NUMERI E NELLA INDUZIONE 19 



di studio della scienza che le dà corpo. L'accusa è inesistente, e l'induzione e 

 la divinazione hanno il loro grado di certezza, rappresentano la verità. 



Se voi scegliete poche cifre di uomini, che hanno una ricca entrata ed altret- 

 tanti di poveri e addizionandole li dividete al totale dei ricchi e dei poveri 

 insieme voi avrete una media, ma questa media è un'errore e una illusione; 

 voi avrete 100 aggiati, e pure rimangono sempre 50 ricchi e 50 poveri. Ecco 

 come qui la media è una illusione ; ma se i numeri s' ingrossano , a misura 

 che crescono l'appresentano il vero, e allora avrete la media effettiva , che 

 esprime la verità; è una cifra fittizia, ma su cifre vere; ed essa rappresenta 

 la verità, perchè è il risultato di grandi numeri e di molti anni. Questa media 

 vi dà un probabile che si avvicina alla certezza; e certamente non è a dubi- 

 tare che non sarà differentemente in un avvenire non lontano, se nuove cause 

 non intervengono ad alterare la media; gli effetti sono proporzionati alle cause. 



Le società di assicurazioni sugli incendi!, sulla gragnuola, sui naufi'agi, sulla 

 vita sono basate su queste medie e per esse le società fanno 1 e loro opera- 

 zioni, piantano i loro bilanci, calcolano i loro profitti, e la media composta sui 

 grandi numeri è loro di guida e non l'inganna mai; sebbene esse poi nell'appli- 

 cazione, non trovando il grande numero degli assicurati , sono costretti per 

 non perdere a diminuire i premii o a crescere i versamenti. 



Ma se al rovescio questa media si forma su pochi numeri di una data località, 

 allora diviene fonte di errori. Calcolate gì' incendii su quanti ne avvengono 

 in un comune o in venti comuni ; calcolate la grandine su quanta ne cade 

 nel vostro fondo o nel territorio del vostro comune e dei vicini, in uno o due 

 anni; i naufragi su quanti ne avvengono in un dato porto, anco per lunghi 

 anni; la mortalità sui morti della propria parrocchia, e allora avrete una media, 

 ma questa media è falsa, voi verrete a deduzioni inattendibili. 



È nei grandi numeri che gli errori si compensano , è nei grandi numeri 

 che si vede sorgere la regolarità di fronte alla difformità dei piccoli numeri. 



E quel ridurre a percentuali le cifre quanto errori elide ? Se voi fate la 

 media della mortalità con cifre percentuali come 2,70, 2,00, 2,85, 2,30 e così 

 di seguito , e queste cifre vi rappresentano ognuna centinaia di migliaja , se 

 anco vi fossero errori in piìi o in meno che cosa rappresenterebbero essi in 

 quella piccola cifra percentuale ? 



Noi non esporremo qui la teorica dei grandi numeri, ne come si formano 

 le medie; né come i numeri effettivi si convertono in percentuali , e come si 

 lavora su essi, e il processo analitico per trovare la verità, e come tutti questi 

 insegnamenti addimostrino la importanza delle medie. Combatterle è impossi- 

 bile. Esse però non rappresentano la verità, quando non sono circondate di 

 quelle cautele che insegna la scienza. Come quindi si può addebitare alla sta- 



