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2x/^ / b/*-1 -b/^-I 



e — 1 c' e — e 



==- hieraus folgt : 



2x/^ / b/^-I -BV^-i] 



e +1 2b-c'e +6 / 



— b/*— 1 



2^* "■! aes _Il£^ ;.; — nimmt man die Logarithmen, so ist 



e b/ -1 



b^ce 



/ -b/^I / b/^i 



2x^—1 ^ Log. ' b— ce / — Log. \b— ce ). 



Mit Zuziehung der für natürliche Logarithmen gülti- 

 gen Formel: 



Log.{h-z) = Log.h--|- - '^—^3 — • • • • e^^äl* "^^" 



^_ c -b/'-T ß2 -2b/'-1 (,3 -sb/*-! 



2x/--i=Log.b--e ^-—,e -—,^ ^ -... 



c b/*^ ^,2 2b/'-"i c3 Sb/*-! 

 -Log.b-f--e -H— ,e +— 3e +... 



addirt man diese Reihen, dividirt durch 2/ __i und berück- 

 sichtigt die Relation : 



mB/*— 1 — hib/*^ 



e — e 



___ =_ sin mB so folgt: 



2V —1 



C C"' c^ 



x=-- sinB-f-— --ssin2B-i-r-r^sin3B4-.... 

 b 2b'' Sb-* 



x'=4- sinB + — ,sin2B + 3— 3Sin3B-h.... 



Für den Fall dass c;>b findet man ganz ebenso: 



b b'^ b^ 



— sinB + ^r— 2sin2B + 5— T 

 c 2 c^ , ' 3 c^ 



Eine von diesen Reihen convergirt immer. Man findet den 



Bogen in Theilen des Halbmessers ; um ihn in Secunden zu 



haben, hat man noch mit der bekannten Zahl ^=206264,806 



welche den Halbmesser in Secunden ausdrückt zu multipli- 



ciren. 



Es ist ferner: 



/ b/*^ — Bv'^^ 

 a2 = b2-2bccosB + c2=b2-f-c2— bcle ' +e / 



== (b-ceB^-"i j (b-c e-ßv^^ j=b ( 1- ^eß^'"! jb (i- :^e-B^-"l) 



