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rischen Trigonometrie abgeleitet hat.*) Demnach haben wir 



<NA'C = <NA'S-+<y-arc. cot. ('-^^^^"^+-^^ 



Durch Einführung eines Hülfswinkels cp kann der Ausdruck 

 für X bequemer gemacht werden ; man braucht nur zu setzen 

 tang9) = tang/?cos. y dann ist 



cot x = - '^"^" + y) 



cos a cos 9 tang /J sin y 



Der Fallungswinkel der Durchschnittslinie AC , nämlich 



AA' 

 Winkel ACA' = y findet sich durch tangy=— — - und wenn 



man für A'C seinen vorhin gefundenen Werth setzt, so 

 kommt : 



tang y = tang a. sin x. 



Es ist übrigens leicht zu sehen, dass für irgend > eine 

 andere Lage beider Gangebenen die Entwickelung im All- 

 gemeinen dieselbe bleiben wird; man hat genau darauf zu 

 achten, dass derjenige Winkel mit y bezeichnet werde, wel- 

 chen die Gangebenen einschliessen und welcher von der 

 Durchschnittslinie getroffen wird. Bezeichnet man den Win- 

 kel FCS' mit X, so ist das Streichen der A'C=--<NA'S" 

 -f-<x; dann ergeben sich dieselben Ausdrücke, in welchen 

 a mit ß verwechselt ist. 



Da man die Seigerteufe AA' = t als bekannt voraus- 

 setzen kann , so lässt sich das Streichen der Durchschnitts- 

 linie A'C mit Hülfe des Zulegecompasses oder des Trans- 

 porteurs sehr leicht bestimmen, indem man von dem schick- 

 lich angenommenen Punkte A' aus die Geraden R"S", M"N" 

 zulegt, auf diesen Perpendikel errichtet und hierauf die Ab- 

 stände A'D = t. cot. ß und A'B — t. cot. a aufträgt, in diesen 

 die Parallelen R'S' und M'N' zieht, welche sich in C schnei- 

 den und hierauf endlich das Instrument mit der längeren 

 Seite an die Gerade A'C legt, welche die orthogonale Pro- 

 jection der Durchschnittslinie ist. 



Zweite Auflösung. Nach den Methoden der dar- 

 stellenden Geometrie wird diese Aufgabe ebenfalls sehr 

 leicht gelöst. M°N' und R°S' seien die Schnitte der beiden 



*) Lehrbuch der Markscheidekunst von D. F. Hecht, Freiberg, 

 bei Craz und Gerlach 1829. S. 214. 



