18 



Gang-ebeneti in der horizontalen Projectionsebene; Win- 

 kel Nß»S' und NM^N' deren Streichwinkel; (Fig. 6. Taf. I. 

 'Fig. 1. Taf. II.) es kommt zunächst darauf an, da ihre Fal- 

 lüngswinkel a und ß bekannt sind, die Schnitte dieser Ebe- 

 nen in der vertikalen Projectionsebene zu bestimmen. In 

 dieser Absicht lege man die Ebene Vg^V senkrecht gegen 

 die Ebene MN , die Ebene q'h°q" senkrecht gegen RS , so 

 werden diese nach den Principien der körperlichen Geome- 

 trie die Fallungswinkel a und ß in sich aufnehmen; es 

 werden sich zwei rechtwinklige Dreiecke g°g°c^ und h^%"b^ 

 erzeugen , welche sich construiren lassen , weil die Katheten 

 c^g° und b^h^ nebst den daran liegenden Winkeln a und ß 

 bekannt sind. Man denke sich diese Dreiecke auf die ver- 

 tikale Projectionsebene aufgeklappt, wobei die Geraden g°l", 

 Ti®q" Drehungsachsen sind, so kommen die Punkte c^ bi 

 n'a(eh(c), (b) und es ergeben sich die Durchschnitte g" und 

 h", wenn nämlich an die Punkte (c) und (b) die mehrer- 

 wähnten Fallungswinkel angetragen werden , welche , da sie 

 sowie die Punkte M^ und R^ in der vertikalen Projections- 

 ebene liegen , mit diesen verbunden die vertikalen Schnitte 

 der Gatigebenen M^N" und R°S" geben. In Fig. 1. Taf. II. 

 hat das Dreieck b%% eine entgegengesetzte Lage weshalb 

 die Hypotenuse bV^ den untern Theil der vertikalen Pro- 

 jectionsebene trifft. Man bemerke nun, dass die Durch- 

 schnittslinie in aj einen horizontalen, in a" einen vertika- 

 len Durchgang haben muss. Construirt man also die Nor- 

 öiälschnitte a^a'' und a^**, so ist a%'' die vertikale, a^a® die 

 horizontale Projection der Durchschnittslinie. Wählt man 

 wieder die Achse SN zum Meridian, so ist Winkel NaV=x 

 der Streichwinkel der Durchschnittslinie. Der Fallungswin- 

 kel, welcher in dem Dreieck aa°a^ liegt, wird durch Auf- 

 klappung dieses Dreieckes gefunden, in dem man eine der 

 Katheten aV oder a"a° zur Drehungsachse nimmt. Errich- 

 tet man daher in a° auf aia" das Loth a"m', beschreibt aus 

 a® mit der Weite a^a" einen Kreisbogen, vvelcher dieses 

 Loth in (a) schneidet, so ist aia*'(a) das herabgeschlagene 

 Dreieck und Winkel (a)aia°=y der gesuchte Fallungswin- 

 tk.el. Will man diese Constructionen prüfen und untersuchen, 

 ob die Winkel x und y richtig gefunden worden sind, hat 



