Drehungsachse genommen so ist (q) q^'^ diese auf die ver- 

 tikale Projectionsebene aufgelilappte Gerade. Von einem 

 behebigen Punlite (k) des Normalschnittes ziehe man die 

 Parallele (k) k'* zu q^^(q) so ist nach Gründen der Ele- 

 mentar- Geometrie: q%^ : q%) =^ qOm*^ : q**M°, hieraus q"m<^ = 



^ Q ; misst man daher die Linien q^k**, q°M° und 



q"(q) auf einem genauen Massstabe, so kann der Werth 

 von q"m'' berechnet, von demselben Massstabe abgenom- 

 men und von q^ aus abgetragen werden. Von M° aus zieht 

 man dann die M°N" der (k) m*^ parallel so ist der Vertikal- 

 schnitt gefunden. Ebenso wird der Schnitt R°S'''^ construirt. 

 Man ziehe ferner von irgend einem Punkte s^ des Schnit- 

 tes N'M"^ zu S'RO die Parallele Sir", von r° die Parallele 

 r'^s" zu R°S" construire die Durchschnitt&linie dieser Ebene 

 mit NMN so ist x der gesuchte Streichwinkel, im aufge- 

 klappten Dreieck h Si(h) der Winkel y der Fallungswinkel. 



Wollte man die Projection der Durchschnittslinie der 

 ursprünglichen Gangebene in ihrer v/ahren Lage haben., so 

 könnte dies sehr leicht mit Hülfe der beiden Proportionen 

 MOR» : M^r» = M^a» : M%o, M^R» : M^r» = M^S» : M^s» gesche- 

 it ^ w wo M»R^XMOh » ^^_- MOROXM«s« . 

 hen, woraus folgt: M^&^= ^^, , M^S»^ ^^^ ; 



man hat nur nöthig vom Punkte ao eine Parallele zu h^s^ 

 und von S° aus eine Parallele zu s%" zu ziehen. 



Aufgabe. Das Streichen und Fallen dreier Gänge 

 ist bekannt und wird auch ausserhalb einer Seigerteufe, wel- 

 che man als gegeben annehmen kann als constant voraus- 

 setzt, es ist ferner die horizontale Entfernung zweier Kreu- 

 zungspunkte gegeben, man soll hieraus die Lage des Punk- 

 tes bestimmen in welchem die Gangebenen sich schneiden. 



Auflösung. Ich gebe hier nur die descriptive Auf- 

 lösung, weil die andere mit Zuziehung der in der vorigen 

 Aufgabe entwickelten Formeln und des Sinussatzes sehr 

 leicht ist. Man nehme abermals die Achse SN zum Meri- 

 dian, lasse sie durch einen Kreuzungspunkt und diejenige 

 Horizontalebene durchgehen in welcher die Entfernung zweier 

 Kreuzungspunkte bekannt ist. Der Punkt M° wird schick- 

 lich gewählt und der Schnitt der Gangebene MN bestimmt; 



