für die 



Gesammten Naturwissenschaften 



1868. August. .M VIII. 



Theorie und Berechnung der Tonleiter. 



Von 



Gustav Schubrlng. 



(Hierzu Tafel I u. IL) 



Die Fundamente der musikalischen Akustsik, dieLehre von 

 den Consonanzeu und Dissonanzen, von den Intervallen und 

 von der Tonleiter u. s. w. sind schon von Alters her vielfach 

 behandelt ; sowol Musiker als auch Mathematiker und Physiker 

 haben sich damit vielfach beschäftigt und sie bis in die neueste 

 Zeit von den verschiedensten Gesichtspunkten aus untersucht. 

 Im allgemeinen scheint man aber jetzt der Ansicht zu sein 

 dass dieser Theil der Theorie der Musik abgeschlossen sei 

 und einen weitem Ausbau nicht lohne, wenigstens schliessen 

 sich die Lehrbücher der Physik bei der Darstellung 

 desselben immer noch an Chladni {Akustik § 8 — 41) an 

 ohne auf die neueren Fortschritte in diesem Gebiete der Aku- 

 stik Rücksicht zu nehmen. Namentlich werden die Arbeiten 

 von Helmholtz immer noch nicht genügend beachtet: so 

 wird z. B. noch überall die alte Theorie der Combinatioustöne, 

 nach der dieselben nichts anderes als Schwebungen sind, 

 unverändert vorgetragen, obgleich die Unrichtigkeit dieser 

 Ansicht schon vor etwa 12 Jahren von Helmholtz nachge- 

 wiesen ist. Aehnlich verhält es sich mit dem arithmetischen 

 Theile der Lehre von der Tonleiter, welcher ebenfalls nach 

 den H e 1 m h 1 tz 'sehen Untersuchungen einer Reform bedürftig 

 erscheint. Diess werden auch die Gegner der Helmholtz'- 

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