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sehen Theorie der Musik anerkennen müssen , da es sich hier 

 um ein schon von Hauptmann (in der Natur der Harmonik 

 und Metrik) angewandtes Princip handelt, welches mit dem 

 übrigen Theile der Helmholtz' sehen Theorie nicht direct 

 zusammenhängt und welches durch die einfachste liechnung 

 beAviesen werden kann (vgl. Lehre von den Tonempfindungen 

 III, 14, 426—428 und 16, 483 ff.); zur vollständigen Durch- 

 führung dieses Principes sind freiheh umständliche, wenn 

 auch nicht schwierige Rechnungen nöthig, die Helmholtz 

 selbst nicht ausgeführt hat (vgl. Beilage XIV S. 604 der zwei- 

 ten Ausgabe seines Werkes). 



Die genauere Untersuchung dieses Gegenstandes führte 

 mich noch auf eine Reihe von andern hierhergehörigen Wer- 

 ken , deren Inhalt zwar nicht mehr als durchaus richtig an- 

 gesehen werden kann, die aber doch manches enthalten was 

 die Lehrbüchei' mit Unrecht — wie mir scheint -- unbeachtet 

 gelassen haben. Ich habe nun den Versuch gemacht aus 

 allen diesen Schriften, namentlich aus den Werken vonEuler 

 und Opelt, Herbart und Drobiseh, Hauptmann und 

 Helmholtz, das was bei dem jetzigen Standpunkt der Wis- 

 senschaft für eine Darstellung der Lehre von der Tonleiter 

 von Interesse sein dürfte zusammenzustellen und nöthigen- 

 falls zu verallgemeinern-, meine Absicht war dabei nicht die 

 fragliche Angelegenheit ein für alle mal zu „quiesciren", son- 

 dern nur sie ihrem endliehen Absehluss näher zu bringen. 

 Von diesem Gesichtspunkte aus bitte ich den Inhalt der vorlie- 

 genden Abhandlung zu beurtheilen. 



Zur besseren Uebersieht über die Ansichten der einzel- 

 nen Theoretiker und die von ihnen geraachten Fortschritte 

 will ich nun zunächst einen Abriss der Entwicklungsgeschichte 

 der Tonleiter und der damit zusammenhängenden Theorie der 

 Con- und Dissonanzen — soweit dieselbe für unsern Zweck 

 von Interesse ist — geben. Selbstverständlich kann ich dabei 

 nicht einmal annähernd auf Vollständigkeit Anspruch machen 

 und verweise daher auf die von Helmholtz (Z. ^7. d. Ton- 

 empf. III, 13 und 14) gegebene Darstellung, welche nach 

 den Quellen gearbeitet ist und mehrere Punkte der al- 

 ten Musik in ein neues Licht stellt; sie dient auch dem Fol- 

 genden , wenigstens für die Zeit vor 'Euler, als Grundlage. 



