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E = K log nat R -\- C. 

 Setzt man nun die Integrationsconstante 



C = — A' log nat R., 

 wo Ä, eine neue Constante bezeichnet, so wird 

 E = K (log nat R — log nat R,) 



■= K log nat ^— . 



Wenn man nun ferner — was ja stets erlaubt ist — 

 zur Messung der Grösse des Reizes R die Constante /J, als 

 Einheit benutzt, so wird 



—- = R und 



E = K log nat R. 



Da nun einerseits die Logarithmen aller Systeme ein- 

 ander proportional sind — andrerseits aber 



für it = 1 offenbar E = wird 

 so kann man sagen: 



„Wenn die Reizeinheit so gewählt wird, dass für 

 sie die Empfindung eben unmerklich wird, so ist die Grösse 

 der Empfindung dem Logarithmus des Reizes proportional." 



Ein ähnliches Gesetz gilt (aber bei jeder Reizeinheit) 

 für die Unterschiede der Empfindung, denn wenn man hat: 



E = K log nat -^ 



und dem entsprechend: 





R' 



E' = K log nat ^-, 



so folgt 





E - 



E' =r K 1 log nat ^ 1 





= K log nat — 

 R' 



«11 



oder wegen der Proportionalität der Logarithmen aller Sy- 

 steme 



E - E' = K, log|. 



Diese als Unterschiedsformel (Psychophysikll ^.89) 

 bezeichnete Gleichung drückt in der That unser obiges Gesetz 



