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log, 6 = log, 2.3 = log, 2 + log, 3 

 = 1 + log, 3; 



es .unterscheidet sich also der log 6 von log 3 auch nur durch 

 die Charakteristik ; endlich brauchen wir in unserer gewöhnlichen 

 Tonleiter die auf der Zahl 7 beruhenden Töne gar nicht, so 

 dass nur die Logarithmen der Zahlen 2, 3 und 5 als nothwen- 

 dig zur Berechnung der andern übrig bleiben. Diese Zahlen 

 entsprechen den Intervallen derOctave, der Qu int (eigent- 

 lich 1 Octave höher) und der Terz (2 Octaven höher). 



In der That lassen sich aus diesen Intervallen alle an- 

 dern ableiten, denn man erhält zunächst als Intervall zwi- 

 schen Quint und grosser Terz die kleine Terz ; aus der Quint 

 und den beiden Terzen bestehen aber die beiden Hauptac- 

 corde, der Dur- und Mollaccord und diese dienen wiederum 

 zur Gonstruction der Dur- und Molltonleiter, In der ersten 

 z. B. erhält man die Septime als Quinte von der Terz oder 

 Terz von der Quinte, die Secunde als die Quinte von der 

 Quinte (nur eine Octave tiefer) — ferner die Quarte als den 

 Ton zu welchem die Octave eine Quinte ist und die grosse 

 Sexte ist wieder hierzu die grosse Terz oder, was dasselbe 

 sagt, sie ist der Ton zu dem die Octave eine kleine Terz ist. 

 In gleicher Weise ist in der Molltonleiter die kleine Sexte zu 

 betrachten als kleine Terz der Quarte oder als der Ton zu 

 welchem die Octave grosse Terz ist. 



Bezeichnet man nun mit Drobisch die Schwingungs- 

 zahlen der Octave, der Quinte und der grossen Terz durch 

 die Anfangsbuchstaben ihrer Namen und setzt also 



so kann man alle Intervalle durch diese 3 Buchstaben aus- 

 drücken. Es ist z. B.: 



die kleine Terz z= -^ ^ qj-j 



die Secunde = -^ = 0~i()2 



die grosse Septime = QT 



die Quarte = -y- = OQ-^ 



