480 



"wir nun auch diese Hypothese nicht gelten lassen können, so 

 erscheint doch die Zurückführung aller Intervalle auf jene drei, 

 namentlich mit Rücksicht auf die arithmetischen Verhältnisse, 

 als eine gute Unterrichtsmethode. 



Der dritte und wie mir scheint wichtigste Unterschied 

 zwischen den . Tonleitern der altern Theoretiker und unserm 

 Tonsystem ist der, dass man früher stets nur eine beschränkte 

 Anzahl von Tönen angab, während wir jetzt eine unendlich 

 grosse Zahl von Tönen innerhalb der Octave (7-=l bis 

 Ci = 2 haben. 



Angesichts dieses principiellen Unterschiedes koinmt we- 

 nig darauf an, ob man nur die diatonische Tonleiter von 7 

 Tönen oder die chromatische Tonleiter von 12 Tönen in der 

 Octave bildete, oder ob man zur 21-stufigen diatonisch-chro- 

 matisch-enharmonischen Tonleiter vorgieng. Bei dieser Zahl 

 ist manjbis in die neueste Zeit meistens stehen geblieben und 

 zwar, wie man beiMarpurg (Versiich über die musikalische 

 Temperatur, Breslau 1776, § 96 - 100) sehen kann, aus fol- 

 genden Gründen: Erstens wollte man die doppelt erhöhten 

 und erniedrigten Töne wie cisis, deses u.s. w. möglichst ver- 

 meiden. Ferner gab man von den gleichnamigen Tönen, die 

 wir durch verschiedene Bezeichnungen unterschieden haben, 

 stets nur einen an, und zwar suchte man sich dabei immer 

 einen solchen mit möglichst einfacher Schwiugungszahl aus; 

 daneben aber hatte man noch eine andere Rücksicht, man 

 glaubte nämlich dass die Töne nothwendig in folgender Weise 

 auf einander folgen müssten : c, eis, des, d, dis, es, e, eis, fes, 

 f, fis... ; man bestimmte daher alle Intervalle so, dass z.B. 

 die Reihe der Terzen (die verminderte, kleine, grosse und 

 übermässige) weder durch die übermässige Secunde noch durch 

 die verminderte Quarte unterbrochen werde; mit einem Worte, 

 man verlangte „dass keine einzige Classe von Tönen in eine 

 andere eingreife" (Marpurg a. a. 0.). 



Von diesen Vorurtheilen hat sich so viel ich sehe zu- 

 erst Drobisch frei gemacht; die von ihm in der Abhand- 

 lung über musikalische Tonbestimmung und Temperatur aufge- 

 stellte Tonleiter enthält nämlich incl. der Octave 42 Intervalle, 

 welche sich paarweise zur Octave ergänzen (wie F und G, e 

 und äs u. s. w,). In dieser Tonleiter gibt es nicht nur dop- 



