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In den Molltonleitern werden bekanntlich die grossen 

 und die kleinen Sexten und Septimen verwendet (s.S. 95), ich 

 habe daher die Leitern sowol aufsteigend als absteigend an- 

 gegeben, und habe dabei die grosse Sexte und die kleine Sep- 

 time eingeklammert, weil diese Töne nur als zufällig zu 

 betrachten sind. Von den mannichfachen Schreibweisen die 

 sich im Princip an das allgemeine Tonsystem anschliessen 

 habe ich die von mir vorgeschlagene gewählt, weil diese ty- 

 pographisch die bequemste ist; die Schreibweise von EUis 

 aber habe ich ebenfalls aus einem typographischen Grunde 

 ein wenig verändert, ich habe nämlich statt des für den Let- 

 ternsatz sehr unbequemen Zeichens j: ein Sternchen gewählt, 

 ohne dadurch jenes von Ellis für die Notenschrift vorge- 

 schlagene Zeichen verdrängen zu wollen. Zur Unterscheidung 

 von den an das allgemeine Tonsystem sich anschliessenden 

 Schreibweisen habe ich die Notennamen nach Ellis nicht 

 cursiv Sondern in gewöhnlicher Antiqua drucken lassen. 



Temperaturen. 



Aus den soeben zusammengestellten Tonleitern erkennt 

 man dass die Theorie bei Musikstücken mit einigermassen 

 bedeutenden Modulationen eine sehr grosse Zahl von Tönen 

 verlangt, bei unbeschränkter Modulation sogar unendlich 

 viele. Für die praktische Ausführung der Musik muss es sich 

 also darum handeln aus der unendlichen Menge von Tönen 

 eine beschränkte Anzahl passend auszuwählen; da nun das 

 Ohr erfahrungsmässig kleine Unterschiede in der Tonhöhe 

 nicht bemerkt, so kann man auch zwei oder mehr Töne die 

 nur wenig von einander verschieden sind ersetzen durch einen 

 einzigen von mittlerer Tonhöhe. Zu diesem Behufe pflegt man 

 die Intervalle zwischen dem Grundtone einerseits und den 

 verschiedenen Tönen der Tonleiter andrerseits mehr oder we- 

 niger zu verändern oder zu „temperiren". 



Vor Hauptmann gab man noch einen andern Grund 

 für die Nothwendigkeit der Temperatur an, man behauptete 

 nämlich dass schon innerhalb einer einzigen Tonart eine Ver- 

 änderung der Intervalle nötliig sei. Um diess zu beweisen 

 stellt Mar purg in seinem Versuch über die musikalische Tem- 



