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nicht nur auf die Unterscheidung von eis und des u. s. w. 

 an, sondern man muss auch die gleichnamigen Töne wie E 

 und e u. s. w. gehörig unterscheiden und in dieser Beziehung 

 hat in Deutscliland soviel ich weiss zuerst Helmholtz einen 

 praktischen Vorschlag gemacht und an einer Physharmonika 

 (Harmonium) ausfuhren lassen; dasselbe Princip ist später 

 vom Orgelbauer Appunn zu Hanau zur Construction eines 

 grössern und vollkommeneren Instrumentes benutzt worden, 

 und ich will es im folgenden Abschnitt genauer besprechen. 

 Beiläufig will ich noch bemerken, dass in London der Gene- 

 ral Perronet Thomp son eine enharmonische Orgel mit 40 

 Tönen in der Octave hat aufstellen lassen, welche Modula- 

 tionen durch eine grosse Zahl von Tonarten in reiner Stim- 

 mung auszuführen erlaubt; ihre Einrichtung kann ich leider 

 nicht angeben^ sie ist aber beschrieben in der Schrift: Prin- 

 ciple and practke of just Intonation, illustrated an the enharmonie 

 organ, 7 the Edit. London 1863. 



Harmonium von Helmholtz und Appunn. 



Wenn zur praktischen Durchführung der reinen Stim- 

 mung alle Töne des allgemeinen Tonsystems bis zu einer 

 gewissen Grenze hin sämmtlich einzeln hergestellt werden 

 müssten, so würde es kaum möglich sein die Schwierigkeit 

 der Aufgabe zu bewältigen. Helmholtz löst diese Schwie- 

 rigkeit dadurch dass er einen Kunstgriff benutzt, den er im 

 arabisch -persischen Tonsystem entdeckt hat, und den wir 

 mit wenigen Worten so aussprechen können: er vernachlässigt 

 den Unterschied zwischen solchen Tönen die nur um ein 

 Schisma, d.h. um das Intervall 



32768:32805 = 1:1,001129150390625 

 verschieden sind. Bei der Reduction dieses Verhältnisses 

 durch Kettenbrüche ergibt sich der angenäherte Werth 

 885:886, während sein Logarithmus 00163 beträgt. Es ist 

 diess nämlich das Intervall welches in unsern obigen Tabellen 

 durch die Töne C:his~'^ repräsentirt wird; dasselbe Intervall 

 findet sich natürlich auch zwischen c und^-i, c und His — ^ 

 u. s. w. , und überhaupt zwischen je zwei entsprechenden Tönen 

 zweier benachbarten Reihen, z. B. zwischen F und eis, B und 

 ais u. s. w. Beiläufig ist zu bemerken dass der sehr kleine 



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