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Fehler den man bei der Gleichsetzung dieser Töne begeht, 

 gerade so gross ist als der der Quinten und Quarten in der 

 zwölfstufigen gleichsehwebend temperirten Scala (S.S. 450). 



Man kann nun zuerst die grosse reine Terz C — e und 

 dann von e aus 8 aufsteigende Quinten (resp. absteigende 

 Quarten) stimmen und so den Ton Ms ^ erreichen, welcher 

 bei reiner Stimmung um ein Schisma höher ist als C\ macht 

 man nun jede dieser Quinten 



/g — ji — fis — eis — gis — dis — ais — eis — his) 

 um ein Achtel des Schisma zu klein, resp. die Quarten um 

 diess Achtel zu gross, so wird his—^ genau gleich C und 

 dem entsprechend eis=F, ais = B u. s. w. Der Fehler den 

 man hierbei in den Quinten begeht ist gleich 



V 



??!«?- = 1:1,000141 



32805 ' 



d. i. ungefähr = 7084:7085-, 

 sein Logarithmus beträgt 00020. 



Ist nun schon der Fehler 885:886 fast nicht mehr zu 

 bemerken, so ist der achte Theil davon vollständig ver- 

 schwindend und die Quinten mit diesem Fehler sind so gut 

 wie rein, die Terzen aber sind absolut rein, und man kann 

 daher ein nach diesem Princip gestimmtes Harmonium als 

 ein Instrument mit reiner oder natürlicher Stimmung bezeichnen. 



Helmholtz hat sich nun ein solches Instrument zuerst 

 in folgender Weise hergestellt: er hat die zu einer Octave 

 gehörenden 24 Tasten eines grossen Seh iedmey er 'sehen 

 Harmoniums mit 2 Manualen so einstimmen lassen, dass sie 

 folgende Reihen von Quinten (alle mit dem angegebenen un- 

 merklichen Fehler) geben: 



(F) (a = Bb) 



C e = Fes as 



G h = Ces es 



D ßs ^^ Ges b 



A eis = Des f 



E gis = Äs c 



H dis = Es g 



Fis ais = B d 



Cis eis = F a 



(his = C) (e) 



