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Diese Töne sind nun nicht blos wie im allgemeinen Ton- 

 system auf S. 92 in vertikaler Richtung Quinten zu einander 

 und in horizontaler Richtung grosse Terzen, sondern sie 

 schliessen sich auch (wie durch die in Klammern geschrie 

 benen wiederholten Töne angedeutet ist) zu einer langen 

 Quintenreihe zusammen, die mit ns beginnt und mit Cis schliesst. 

 Die Schwingungszahl der Quinte ist also so weit verändert, 

 dass man durch 8 absteigende Quinten zur großsen Terz oder 

 durch 8 aufsteigende Quinten zur kleinen Sexte gelangt. Um 

 nun mit Hilfe dieser Beziehung das Schema auf S. 91 ver- 

 einfachen zu -können , führen wir statt der Zahl Q das etwas 

 kleinere Q' ein, welches der Gleichung 



i- 0'-8 = T 

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genügen muss; dadurch erhält man ein Schema welches nur 



noch Quinten enthält, und hiernach sind die später (S. 465). 



folgenden Tabellen berechnet. Der dem Q' entsprechende 



Logarithmus q' genügt der Gleichung 



5 — 8}' = t. 



Wie Helmhol tz die genannten Töne auf die beiden 

 Claviaturen vertheilt hat ist in der Lehre von den Tonempßn- 

 dnngen S. 485 angegeben (vgl. auch meinen Aufsatz in die- 

 ser Zeitschrift B. 27, S. 499), für uns ist hier nur von In- 

 teresse was mit diesem Instrumente in musikalischer Bezie- 

 hung geleistet werden kann. Dabei ist nun zweierlei zu 

 unterscheiden , erstens wie die auf dem genannten Instrumente 

 ausgeführte Musik klingt, und zweitens wie viel Tonarten und 

 Modulationen darauf ausgeführt werden können. 



In der ersten Beziehung sagt He Im hol tz (S. 489): „Die 

 reinen Accorde, namentlich die Duraccorde in ihren günstigen 

 Lagen, haben trotz der scharfen Klangfarbe der Zungentöne 

 einen sehr vollen und gleichsam gesättigten Wolklang; sie 

 fliessen in vollem Strome ganz ruhig hin ohne zu zittern und 

 zu schweben Septimenaccorde in reiner Stimmung aus- 

 geführt haben ungefähr denselben Grad von Rauhigkeit wie 

 ein gewöhnlicher Duraccord in gleicher Tonhöhe und tempe- 

 rirter Stimmung. Am grössten und unangenehmsten ist die 

 Differenz zwischen den natürlichen und temperirten Accorden 

 in den höheren Octaven der Scala, weil hier die falschen Com- 



