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binationstöne der temperirten Stimmung sich merklicher ma- 

 chen und weil die Zahl der Schwebungen bei gleicher Ton- 

 differenz grösser wird und die Rauhigkeit sich viel mehr 

 verstärkt als in tieferer Lage." Auch die ümlagerungen der 

 Accorde und die Modulationen u. s. w. werden wie Helm- 

 holtz bemerkt viel ausdrucksvoller als sie es gewöhnlich sind, 

 manche feine Schattirungen werden überhaupt erst fühlbar^ 

 und die Intensität der Dissonanzen wird durch den Contrast 

 mit den reinen Accorden viel mehr gesteigert; der verminderte 

 Septimenaccord z. B. streift bei reiner Stimmung der Conso- 

 nanzen fast an die Grenze des Unerträglichen. 



Die Zahl der Tonleitern welche auf dem Instrumente 

 gespielt werden können ist leicht zu ermitteln; Helmholtz 

 gibt an dass die Töne für 13 Durtonleitern und für 8 Moll- 

 tonleitern (in der sogenannten instrumentalen Stimmung: mit 

 der kleinen Sexte und der grossen Septime) vorhanden sind, 

 nämlich die Töne für die 13 Durtonleitern: 



h = Ces, fis = Ges, eis = Des ^, H', 



und für die 8 Molltonleitern: 



a = 56, e = Fes, h = Ces dis = Es, ais = B. 



Dieselben entsprechen den 8 Dur tonieitern: 

 C, Cr, D, A, E, H, Fis, Cis; 

 von diesen sind aber nur die ersten 6 auf dem Instrumente 

 vorhanden •, ebenso haben nur 6 Durtonleitern ihre gleichna- 

 migen Molltonleitern, nämlich: 



h = Ces, fis = Ges .... dis = Es, ais = B. 



Ausserdem kann man allerdings noch 6 Molltonleitern 

 erhalten^ wenn man statt der reinen grossen Septime, die fast 

 nur in dissonanten Accorden vorkommt, die pythagoreische 

 anwendet, nämlich die Molltonleitern von 



es, b, f, c, g, d; 

 aber die Modulationen, die man auf diesem Instrumente aus- 

 führen kann, bleiben doch immer noch ziemlich beschränkt 

 und das ist dem Instrumente auch z. B. von 0. Tiersch und, 

 wenn ich nicht irre, schon früher in der Leipziger allgemeinen 

 musikalischen Zeiivng zum Vorwurf gemacht. 



Dieser Vorwurf lässt sich aber leicht durch Hinzufügung 

 einiger Töne beseitigen und schon Helmholtz selbst hat in 

 Beilage XIII der Lehre von den Tonempfindungen mehrere da- 



