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seines Reichthuiues an Tonarten nichts zu wünschen übrig 

 lassen. 



Trotzdem könnte man das Instrument immer noch mehr 

 vergrössern und noch eine fünfte Reihe von 12 Tönen, etwa 

 fj 7;, 6' Ms anbringen, welche sich also mit den vo- 

 rigen 48 Tönen zu einer aus 60 Schritten bestehende Quin- 

 tenreihe von F bis 'Ms verbindet. Es würde für diese Töne 

 selbstverständlich eine neue, vierte, Claviatur nöthig werden, 

 welche unten angebracht werden müsste. Die Schwingungs- 

 zahlen dieser Töne habe ich nicht berechnet, sondern nur 

 ihre Logarithmen, dieselben sind in der folgenden Tabelle 

 zusammengestellt. 



Töne 



Logarithmen 



Töne 





Logarithmen 



1 



44946 



M 





9580J 



c(= 



^deses) 03422 



Fis 





54277 



G 



61898 



Cfß 





12753 



D 



20373 



'Gis = 



--* Bbb 



71229 



Ä 



78849 



Ws 





29705 



1 



37325 



Ais 





88181 



Man hätte ebensogut die 12 Töne / , £, p^, . . . ais = B 

 auf einer neuen obern Claviatur hinzufügen können , es kommt 

 diess aber im wesentlichen auf dasselbe hinaus , weil man ja 

 jede Claviatur als Hauptclaviatur ansehen, und den Ton ihrer 

 Taste C betrachten kann als C mit der relativen Schwingungs- 

 zahl 1. 



Wenn man nun ein Instrument mit den 60 Tönen F bis 

 Ais in der Octave construirt hätte, so würde dasselbe nach 

 unsern obigen Auseinandersetzungen 51 Accorde jeder Art, 

 also 49 Durtonleitern und 44 Molltonleitern zu spielen erlauben. 

 Ausserdem aber könnte man mit Hilfe einer kleinen enhar- 

 monischen Verwechselung zwischen 2 Tönen deren Unterschied 

 in Logarithmen nur 00777 beträgt, vollständig in einem aus 

 53 Quinten bestehenden Kreise herumgehen; es stimmen 

 nämlich die 7 letzten Töne der ganzen Reihe: 

 ß, ff 1 Fis, Cis , Gis , Bis, Ais, 



bis atuf das Eingegebene kleine Intervall überein nait den sieben 

 ersten; 



FCGDAEH 



