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Das syntonische Komma 80 : 81 mit dem Logarithmus 

 0^01792 würde allerdings durch ein Intervall mit dem Loga- 

 rithmus '/■'''■' = 0,0181.... oder durch i/.m; = 0,01786 ge- 

 nauer repräsentirt werden als durch das oben benutzte mit 

 dem Logarithmus '/■">:!; allein eine 55- oder 5ü-stufige gleich- 

 schwebend temperirte Scala würde keine Intervalle enthalten 

 welche die Terz, die Quinte und die übrigen Consonanzen 

 vertreten könnten, und es kommt ja gar nicht darauf an dass 

 das syntonische Komma rein gestimmt ist, sondern vielmehr 

 darauf dass man den natürlichen Verhältnissen der consonanten 

 Intervalle möglichst nahe komme. — Das findet aber bei der 

 53stufigen Temperatur in der That statt; denn die Fehler 

 sämmtlicher consonanten Intervalle sind laut der folgenden 

 Tabelle kleiner als der bereits unmerkliche Fehler der Quinte 

 in der zwölfstufigen Temperatur. 



Stufen Intervalle Fehler in Logarithmen 



Grundton C.C 00000 



3 kl. halber Ton C:£if_- — 00229 



5 gr. halber Ton Cid^s + 00123 



8 kl. ganzer Ton Cid - 00106 



9 gr. ganzer Ton C:D — 00012 

 14 kleine Terz C\Js + 00112 

 17 grosse Terz C: e —00118 

 22 Quarte C.F + 00006 

 31 Quinte C-.G — 00006 

 36 kleine Sexte C\äs + 00118 

 39 grosse Sexte C-.a — 00112 



44 pyth. kl. Septime C.B -\- 00012 



45 kleine Septime C:h + 00106 

 48 grosse Septime C'.h — 00123 

 53 Octave C:Ci 00000 



Für die Intervalle der beiden Hauptdreiklänge habe 

 ich die Fehler der Schwingungsverhältnisse selbst berechnet; 

 es beträgt nämlich der Fehler bei der 



kleinen Terz annähernd 1324 : 1323 (zu hoch) 

 grossen Terz „ 1196 : 1197 (zu tief) 



Quinte „ 12440 : 12441 (zu tief). 



Man sieht aus obiger Tabelle dass die sämmtlichen zur 

 CDur- und C Molltonleiter nöthigen Töne in einer fast voll- 



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