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sonanzen kommt es ja bei der Beurtheilurig einer Tonleiter 

 fast allein an, indem die Fehler der Dissonanzen auf den 

 Wolklang so gut wie gar keinen Einfiuss haben. Dro bisch 

 ist in diesem Punkte anderer Meinung, er legt nämlich den 

 Fehlern der dissonanten Intervalle denselben Werth bei wie 

 denen der consonanten. und zwar verfährt er in folgender 

 Weise : Er wählt aus der Zahl der sämmtlichen scalenbildenden 

 Töne die grosse Secunde, die grosse Terz, die Quinte, die 

 grosse Sexte und die grosse Septime aus , weil sich aus diesen 

 die übrigen durch einfache Subtractiou von der Octave ergeben. 

 (Quarte = Octave — Quinte etc.), und weil die Fehler der 

 übrigen Intervalle denen der genannten gleich aber entgegen- 

 gesetzt sind (Vgl. die beiden Tabellen über die Fehler der 

 12- und der 53stufigen Temperatur, S. 450 und 473). Er 

 berechnet dann die Fehler dieser 5 Intervalle, und findet dass 

 dieselben theils positiv theils negativ sind ; wollte man nun 

 die sämmtlichen Fehler einer Temperatur direct addiren, so 

 könnte der Fall eintreten dass sich in einer sehr fehlerhaften 

 Temperatur eine sehr kleine Fehlersumme ergäbe, ja es 

 könnten sogar die positiven und negativen Fehler sich gerade 

 aufheben; — es würde diess jedesmal geschehen wenn man 

 die Fehler s am mtl icher Intervalle zusammen rechnen wollte. 

 Drobisch wendet daher ein bekanntes Auskunftsmittel an: 

 er erhebt die genannten Fehler aufs Quadrat, und da die 

 Quadrate alle positiv sind, so kann er die Summe der Fehler- 

 quadrate benutzen als Mass für die Güte der verschiedenen 

 gleichschwebenden Temperaturen. Mit Hilfe der „Methode 

 der kleinsten Quadrate^' findet er dass die 74stufige Scala 

 die „möglich reinste gleichschwebende Temperatur" sei; da 

 aber in derselben Cis tiefer ist als Des, Dis tiefer als Es u. s. w., 

 so hält er, der AnsichtHer bar ts (siehe oben S. 431) folgend, 

 die Anwendung dieser Scala in der Musik für bedenklich, und 

 erklärt das 118stufige System für dasjenige welches „die grösste 

 theoretische Vollkommenheit habe". 



Diesem Urtheile kann ich mich nicht anschliessen ; denn 

 wenn man auch in der vorliegenden Frage das Princip der 

 kleinsten Quadrate wirklich als anwendbar betrachtet, so sind 

 dabei doch nur die Fehler der Quinte und der grossen Terz, 

 höchstens noch der der kleinen Terz (oder der ihm gleiche 



