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der grossen Sexte) zu beachten; die Fehler der grossen Secunde 

 und der grossen Septime aber kommen auf keinen Fall in 

 Betracht, denn diese Intervalle haben bei der Beurtheilung 

 des Wolklanges nur Wichtigkeit ins-ofern sie Quinte und grosse 

 Terz von der Quinte sind. Ausserdem aber muss ich noch 

 bemerken, dass ich die 74stufige und die llSstujfige Tonleiter 

 welche Drobisch auf S. 77 und 94 seiner Abhandlung aufstellt, 

 nicht als gleichschwebend temperirt betrachten kann, wenig- 

 stens nicht im eigentlichen Sinne. Drobisch legt nämlich 

 z. B. bei der 74stufigen Temperatur für die Quinte nicht den 

 Werth 43/74 = 0,58108 zu Grunde, sondern 0,58105, weil 

 diese Zahl der durch die Methode der kleinsten Quadrate gefun- 

 denen Bedingung besser entspricht; in Folge dessen sind die 

 Vielfachen von ^74 nicht die genauen Werthe für die Lo- 

 garithmen der einzelnen Töne, sondern nur angenäherte. 

 Daraus ergibt sich aber weiter dass die Intervalle zwischen 

 denselben durchaus nicht untereinander gleich sind, was doch 

 bei einer gleichschwebend temperirten Scala der Fall sein 

 müsste. Betrachten wir z. B. die 3 ersten Stufen der Scala: 

 von diesen findet Drobisch die zweite durch 12 absteigende 

 Quinten, die dritte durch 19 aufsteigende Quinten; die erste 

 würde er, wenn er die Rechnungen weit genug fortgeführt 

 hätte, durch 31 aufsteigende Quinten gefunden haben, denn 

 31 ist eine Wurzel der Congruenz: 



xA3 5^ 1 (mod. 74), 

 d. h. 31 .43 = 1 + 18.74 

 Hiernach ergeben sich die Logarithmen der 3 ersten Stufen 

 und ihre Diflerenzen wie folgt: 



1. 01255. 



2. 02735. 2. — 1. = 01480 



3. 04003. 3. — 2. = 01268 3. — 1. = 02748 

 Es sind also weder die Intervalle von der Grösse einer 



Tonstufe, noch die von der Grösse zweier Stufen einander 

 gleich; ähnliche Resultate würden sich bei fortgesetzter Unter- 

 suchung für die grössern Intervalle ergeben. Mit der 118- 

 stufigen Scala verhält es sich genau ebenso. Trotzdem lässt 

 sich für diese Tonleitern die Bezeichnung „gleichschwebend" 

 rechtfertigen, nämlich mit Rücksicht auf die Berechnung durch 

 Quinten welche alle um ein gleiches Intervall „unter sich 



