4^1 



fällig vorkommenden Töne: die grosse Sexte und die kleine 

 Septime 



Diese Eigenschaft der 53stufigen Scala ist, wie man sieht^ 

 eine einfache Folge davon dass sie das allgemeine Tonsystem 

 unbegrenzt weit darstellt. 



Zweitens aber spricht Dro bisch die Vermuthung aus 

 dass die Musik der Streichinstrumente sich vielleicht in der 

 53stufigcn Scala bewege; er beweist auch dass ihre Tonstufou 

 auf einer Violine wirklich vollständig unterschieden werden 

 können. Da' nämlich eine Violinsaite 329 Millimeter lang ist, 

 so zeigt sich dass selbst bei den Tönen wo die Unterschiede 

 in den Saitenlängen am kleinsten sind, der Finger doch uui 

 3 Millimeter verrückt werden muss damit der Ton sich um 

 ein Komma ändere. Will man z. B. die beiden Töne I)^ und 

 (l^ hervorbringen, so muss man die GSaite auf 234, IG resp. 

 231,12 Millimeter verkürzen; bei geringern Verkürzungen der 

 ursprünglichen Saitenlängen sind die Unterschiede noch grösser. 

 Es lassen sich demnach selbst auf der Violine, die doch von 

 allen Streichinstrumenten die kürzesten Saiten hat, die einzelnen 

 Tonstufen unserer Scala mit vollständiger Sicherheit unter- 

 scheiden, und es kommt nur darauf an dass die Musiker 

 beim Unterricht gehörig dazu angeleitet werden; die nöthigen 

 Hegeln können aus dem obigen vollständig abgeleitet werden: 

 es dürfen z. B. auf der Violine die beiden leeren Saiten A 

 und E in C'Dur nicht gebraucht werden , sondern man muss 

 a und e auf den nächst tiefern Saiten {D und A) greifen, in 

 jDdur aber kann man alle leeren Saiten verwenden; auf 

 der Bratsche und dem Cello dagegen gehören die Töne der 

 leeren Saiten [C, G, D, A) der Tonart GDur an u. s. w. Man 

 vergleiche hierzu D.elezenne, Memoire siir les valeurs nu- 

 meriques des notes de la gamme (Travaux de la Societe de Lille 

 1826 u. 1827); ferner Dro bisch, Nachlräge zur Theorie der 

 musikalischen Tonverhähiiisse § 12 if. ; endlich Helmholtz 

 Lehre von den Tonempfindungen III, 16, 497 — 499, und die in 

 der zweiten Ausgabe dieses Werkes zugefügte Beilage XIV, 

 S. 601. 



Ed. XXXII, 1868. 31 



