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Septime '^U ist physikalisch einfacher als alle andern Septimen 

 75, ^V^' ^V» "• s- ^•■' ^^^^ ist sie auch natürlicher, das 

 Intervall 6 : 7 aber ist durchaus nicht einfacher und natürli- 

 cher als 5:6. Helmholtz benutzt für diess Intervall den 

 Namen verminderte Terz, und dem entsprechend für 5 : 7 

 verminderte Quinte, ferner für 7:8 übermässige Se- 

 cunde; da aber diese Namen im allgemeinen Tonsystem 

 schon für andere Intervalle verwendet sind, so müsste man 

 zu einer strengen Unterscheidung noch ein neues Beiwort, 

 etwa ,,septimal" (analog zu ^^decimal") einführen und die eben 

 genannten Intervalle als septimale kleine Terz, septimale 

 Quinte u. s. w. bezeichnen 



Der einfachste Accord der sich aus diesen Intervallen 

 bilden lässt ist Kirn bergers harmonischer Vierklang: 



C: e : G : /= 4 : 5 : 6 : 7 = 20 : 25 : 30 : 35 ; 

 derselbe ist allerdings wolklingender als der gewöhnliche ver- 

 minderte Septimenaccord : 



C:e:G:^=20:25:30:36; 

 aber seiner allgemeinen Verwendung in der Musik steht die 

 dadurch nöthig werdende Complication der Instrumente mit 

 festen Tönen entgegen ; denn man müsste doch die natürliche 

 Septime, wenn man sie einmal einführen wollte, in allen Ton- 

 arten anbringen. Nur beim Gesang und auf dem Streichin- 

 strumenten würde man sie natürlich ohne weiteres verwenden 

 können; aber auch auf den Appunn' sehen Instrumenten hat 

 man einen Ton der ihr fast genau gleich ist : der Ton b auf 

 diesen Instrumenten ist nämlich nur um ein Intervall mit dem 

 Logarithmus 00601 zu hoch, der Fehler ist also etwa halb 

 so gross als der der Terzen und Sexten in der gewöhnlichen 

 zwölfstufigen gleichschwebend temperirten Scala. Wenn man 

 das grosse Appunn' sehe Instrument nach der 53stufigen 

 gleichschwebenden Temperatur stimmt, so gestalten sich die 

 Verhältnisse für den Ton i noch günstiger, denn in dieser 

 Scala ist der mit Nr. 43 bezeichnete Ton nur um 00396 zu 

 hoch^ es wird also der Accord: 



C:e:G:i durch die Tonstufen 0, 17, 31, 43 

 repräsentirt, der gewöhnliche verminderte Septimenaccord: 



C:e:G-7b aber durch die Tonstufen 0, 17, 31, 45. 



Man sieht auch leicht dass ein solches Instrument alle 



