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übrigen „septimalen Intervalle" in jeder beliebigen Lage lie* 

 fert; zu der Quinte 5:7 würden 28(=45 - 17) Tonstufen ge- 

 hören, zur Terz 6:7 dagegen 14 (=45 —31), und zurSecunde 

 7:8 (z. B. ?:6'i) nur 10 (=53 — 43). Man vergleiche hierzu 

 die Tabellen auf S. 472 und 473. 



Es sind nun zwar schon früher von Fascli in der von 

 ihm begründeten Berliner Singacademie Versuche über die 

 Wirkung des Tones i angestellt worden (vgl. Chladni Aku- 

 stik § 26) ; es dürfte sich aber doch empfehlen diese Versuche 

 zu wiederholen, nicht weil die Componisten in den jetzt von 

 ihnen benutzten Tönen noch nicht genug Material zum Aus-. 

 druck ihrer Gefühle hätten, sondern weil mau sich dadurch 

 der Entscheidung mehrerer Fragen nähern könnte , welche für 

 die Theorie der Musik nicht unwichtig sind, und sich nicht 

 durch einen schlechten Witz des Freiherrn von Thimus über 

 die geistreichen Berliner und den Ton i erledigen. 



Wenn man nun noch weiter geht und ausser der Zahl 

 7 noch die Primzahl 11 zur Bestimmung von Tönen verwen- 

 den will, so erhält man natürlich abermals eine unendliche 

 Menge neuer Töne und Intervalle, zunächst den Ton dessen 

 Schwingungszahl die 11 selbst ist; dieser Ton liegt zwischen 

 den beiden Tönen C^=^ und C^=16, wir legen ihn also 3 

 Octaven tiefer und erhalten dadurch einen Ton mit der 

 Schwingungszahl i'/s und dem Logarithmus 45943. Hiernach 

 stimmt er etwa mit dem Tone /^ überein, ist aber etwas 

 höher. Das Intervall 8:11, welches dieser Ton mit dem 

 Grundtone macht, kann selbstverständlich auch von andern 

 Tönen aus gemessen werden, und dadurch ergeben sich dann 

 Töne mit den Schwingungszahlen 33/32, ^V^s, "/21, ^^i/ioo u. s.w. 

 Misst man aber dieses Intervall von bekannten Tönen aus 

 nach unten, so erhält man z. B. von C aus den Ton "'/h, 

 welcher ungefähr mit Jes übereinstimmt, ferner Töne wie 



48/33, 6^/55, 21/11, 128/121 U. S. W. 



Aehnlich verhält es sich mit den aus der Zahl 13 re- 

 sultirenden Tönen: Der Ton mit der Schwingungszahl i3/g 

 hat den Logarithmus 70044 und ist also etwas tiefer als «5 

 nach einer Beobachtung von Chladni {Akustik § 27) soll er 

 ebenso wie der Ton ^ 7« i^ einem schwäbischen Volksgesange 



