ändere wlirden hier nachträglich angegeben. Zwei von den- 

 selben wurden auch benutzt zur Aufstellung einer grossen 

 Zahl von Dur- und Molltonleitern in natürlicher Stimmung. 

 (S. 435—444.) 



Während nun der Theorie nach eine unendlich grosse 

 Zahl von Tönen nöthig sind , fordert die musikalische Praxis 

 selbstverständlich eine Beschränkung derselben auf eine end- 

 liche, möglichst kleine Zahl Wir waren daher genöthigt eine 

 Temperatur der Tonverhältnisse eintreten zu lassen, konn- 

 ten aber dabei die früher (von Marpurg, Chladni u. A.) 

 für die Nothwendigkeit derselben geltend gemachten Gründe 

 nicht alle anerkennen. (S. 444 - 446.) 



Wir besprachen in Folge dessen zuerst die gewöhnliche 

 zwölfstufige gleichschwebende Temperatur, und fanden dass in 

 ihr die Sexten und Terzen ziemlich fehlerhaft sind. (S. 447 — 451.) 

 Diese Fehler wurden gehoben durch ein von Helm hol tz er- 

 fundenes und vonAppunn weiter ausgebeutetes Stimmungs- 

 princip. (S. 451 — 470.) Eine geringe Modification dieser Stimm- 

 mung führte auf die 53stufige gieichschwebend temperirte 

 Scala, welche nicht nur alle Intervalle in vollständig genü- 

 gender Reinheit enthält, sondern auch das allgemeine Tou- 

 system beliebig weit darzustellen erlaubt. (S. 470 — 481.) 



Darauf wurden wir durch die im allgemeinen Tonsystem 

 vorhandenen gleichnamigen Töne veranlasst, einige Bemer- 

 kungen über die absolute Höhe der Töne einzuschalten. 

 (S 483—486.) 



In dem letzten Abschnitt endlich handelte es sich, um 

 die Intervalle welche in der, Musik nicht gebraucht werden, 

 und daher bei der Construction des allgemeinen Tonsystemes 

 übergangen waren ; da die harmonischen Ober- und ünter- 

 töne hiermit in einem gewissen Zusammenhange stehen, so 

 schlössen wir unsere Betrachtungen mit einer Besprechung 

 dieser Töne. (S. 486—498.) 



